原租户坐牢并不会直接导致其营业执照自动注销。营业执照的注销通常需要遵循法定程序，并由相关主体主动申请或由登记机关依法定情形进行吊销或注销，具体分析如下：
营业执照注销的法定程序
根据《中华人民共和国市场主体登记管理条例》及相关规定，营业执照的注销需由市场主体（如个体工商户、公司等）主动向登记机关申请，或由登记机关依法定情形（如被吊销营业执照、责令关闭等）进行注销。原租户因坐牢失去人身自由，并不直接触发营业执照的注销程序。
原租户坐牢后的处理方式
- 若原租户为个体工商户：
个体工商户的营业执照与经营者个人紧密绑定。若经营者（原租户）坐牢，其家属或委托代理人可代为办理注销手续，或继续经营（需符合相关条件）。若长期无人管理，登记机关可能依法吊销营业执照，但需经过法定程序（如公告、催告等）。
- 若原租户为公司股东或法定代表人：
公司的营业执照注销需由公司股东会或董事会决议，并履行清算程序后申请注销。法定代表人坐牢不影响公司存续，但可能影响公司决策和运营。若公司未依法清算或注销，登记机关不会主动注销营业执照，但可能因未年检等情形被吊销。
营业执照被吊销的情形
若原租户的市场主体存在以下情形，登记机关可依法吊销营业执照：
- 长期未开展经营活动且未办理注销登记；
- 伪造、涂改、出租、出借营业执照；
- 违反法律法规被依法责令关闭。
坐牢本身不属于吊销营业执照的直接原因，但若因坐牢导致市场主体长期无法经营且未办理注销，可能间接引发吊销后果。
建议处理方式
- 若您是房东或相关方：
可联系原租户的家属或委托代理人，协商办理营业执照的变更或注销手续。若原租户的市场主体已停止经营，建议督促其尽快办理注销，避免因未注销导致后续法律风险（如税务、债务等问题）。
- 若您是原租户的家属或代理人：
可代为办理营业执照的注销或变更手续。若市场主体仍需继续经营，可依法变更经营者或法定代表人，确保合法合规。
总结：原租户坐牢不会直接导致营业执照注销，但可能因长期无人管理或未履行法定义务间接引发注销或吊销后果。建议根据具体情况及时处理，避免法律风险。如有进一步疑问，可直接向我咨询。