结论：嫖娼半年后被学校知道，学校是否能开除你，这主要取决于学校的规章制度以及相关法律法规的规定，一般情况下，若学校规章制度明确规定嫖娼等违法行为属于严重违纪行为，且符合开除条件，学校有权开除；但若学校规章制度未明确规定或规定不明确，则学校不能随意开除。

分析说明：

1. 学校规章制度的角度：

   • 学校作为教育机构，有权制定自己的规章制度来管理学生。这些规章制度通常包括学生行为规范、违纪处理办法等。
   • 如果学校的规章制度中明确规定了嫖娼等违法行为属于严重违纪行为，并且明确规定了相应的处罚措施，包括开除，那么学校在发现学生有此类行为后，有权依据规章制度进行开除处理。
   • 然而，如果学校的规章制度中并未明确规定嫖娼等违法行为属于开除的范畴，或者规定不明确，那么学校在处理此类事件时就需要更加谨慎，不能随意开除学生。

2. 相关法律法规的角度：

   • 根据《中华人民共和国教育法》和《中华人民共和国高等教育法》等相关法律法规，学校有权对学生进行纪律处分，但处分必须合法、合规，并且符合学校的规章制度。
   • 嫖娼属于违法行为，但学校在处理此类事件时，除了考虑违法性外，还需要考虑学生的权益保护、教育目的的实现等因素。
   • 如果学校仅仅因为学生嫖娼就开除，而忽略了其他因素，如学生的认错态度、改正意愿等，那么这种处理方式可能过于严厉，不符合教育法的立法精神。

3. 实际操作中的考虑：

   • 在实际操作中，学校在处理学生嫖娼等违法行为时，通常会进行详细的调查取证，了解学生的具体情况和态度。
   • 如果学生能够认识到自己的错误，并表现出改正的意愿，学校可能会考虑给予较轻的处罚，如警告、记过等，而不是直接开除。
   • 另外，学校在处理此类事件时，还需要考虑社会影响、家长意见等因素，以确保处理结果的公正性和合理性。

特殊场景：

• 如果学生是公职人员或者未来有志于从事公职工作，嫖娼等违法行为还可能影响其未来的职业发展和政治前途。虽然这与学校是否开除无直接关系，但也是学生需要考虑的重要因素。

建议：

• 如果你面临这样的情况，我建议你首先仔细阅读学校的规章制度，了解学校对于此类行为的具体规定和处罚措施。
• 同时，你也可以积极与学校沟通，表达自己的认错态度和改正意愿，争取学校给予较轻的处罚。
• 如果你对学校的处理结果有异议，你可以依法向相关部门进行申诉或寻求法律援助。

后续行动：

• 如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议和帮助。