认定涉外案件后，在符合法定条件的情况下是可以申请撤销的。不过，这里需要明确的是，我们通常讨论的“撤销”主要针对的是涉外仲裁裁决或涉外民事判决等具体法律文书的效力，而非泛指所有涉外案件。接下来，我将从涉外仲裁裁决和涉外民事判决两个角度，为您详细阐述撤销的相关问题。

涉外仲裁裁决的撤销

1. 法律依据：

   • 主要依据《中华人民共和国仲裁法》第七十条，以及《中华人民共和国民事诉讼法》（2023年修正）中关于涉外仲裁裁决撤销的相关规定。

2. 撤销条件：

   • 缺乏有效仲裁协议：当事人在合同中未订有仲裁条款，或事后未达成书面仲裁协议，仲裁机构受理案件缺乏合法依据，相关仲裁裁决可被撤销。
   • 被申请人权利受损：被申请人未得到指定仲裁员或仲裁程序的通知，或因非自身原因未能陈述意见，导致仲裁程序公正性受损，该裁决可被撤销。
   • 仲裁程序违规：仲裁庭的组成或仲裁程序与仲裁规则不符，或在无协议时与仲裁地所在国法律不符，均可能导致仲裁裁决被撤销。
   • 超范围或无权仲裁：仲裁裁决的事项超出仲裁协议范围，或仲裁机构对争议事项无管辖权，则该裁决可被撤销。

3. 申请撤销的时限与程序：

   • 时限要求：当事人必须在自收到裁决书之日起六个月内提出撤销申请。
   • 法院审查程序：人民法院在收到撤销申请后，将组成合议庭进行审查核实，并根据审查结果作出是否撤销的裁定。

涉外民事判决的撤销（通常指不予承认与执行）

对于涉外民事判决，我们更多讨论的是其不予承认与执行的问题，而非直接撤销。不过，在某些特定情况下，如判决存在严重违反法律程序或公共政策等情形，也可能涉及撤销或类似撤销的效力否定。但一般来说，不予承认与执行是更常见的处理方式。

1. 不予承认与执行的条件：

   • 判决作出国法院无管辖权：如果判决作出国法院对案件无管辖权，则该判决可能不被承认与执行。
   • 判决未生效或已失效：如果判决尚未生效或已经失效，则无法被承认与执行。
   • 判决存在严重违反法律程序或公共政策：如判决存在欺诈、腐败等严重违反法律程序的行为，或判决内容违反我国的公共政策，则该判决可能不被承认与执行。

2. 申请不予承认与执行的程序：

   • 当事人通常需要向有管辖权的人民法院提出申请，并提交相关证据材料。
   • 人民法院将组成合议庭对申请进行审查，并根据法律规定和实际情况作出是否承认与执行的裁定。

综合建议

1. 明确撤销对象：在申请撤销前，请明确您是要撤销涉外仲裁裁决还是涉外民事判决（或不予承认与执行）。
2. 收集证据：根据撤销条件，收集充分的证据证明存在法定撤销情形。
3. 及时申请：注意申请撤销的时限要求，避免错过申请时机。
4. 寻求专业帮助：由于涉外法律事务的复杂性，建议您在申请撤销过程中寻求专业律师的帮助和指导。

如果您在涉外法律事务方面有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。我将根据您的具体情况，为您提供专业、全面的法律服务。