结论：在刑事拘留期间，若一方提起离婚诉讼，法院可以公告送达并缺席审判，但需满足特定条件。以下从法律背景、具体条件、法律后果三个角度详细分析：
一、法律背景
根据《民事诉讼法》的相关规定，送达诉讼文书的方式包括直接送达、留置送达、委托送达、邮寄送达、转交送达和公告送达。当受送达人下落不明，或者用其他方式无法送达时，法院可以采用公告送达的方式。公告送达是一种推定送达方式，自公告之日起满一定期限（通常为30日），即视为送达。在离婚诉讼中，若一方因刑事拘留等原因无法联系，且其他送达方式均无法奏效时，法院可依法公告送达并缺席审判。
二、具体条件
刑事拘留与下落不明的认定：
- 刑事拘留本身并不直接等同于“下落不明”。但若因刑事拘留导致被告无法被直接联系，且通过其他方式（如联系其家属、工作单位等）也无法送达诉讼文书时，法院可认定被告下落不明。
- 实践中，法院会要求原告提供被告被刑事拘留的相关证明（如拘留通知书），并尝试通过其他途径联系被告。若确实无法联系，且无其他送达方式可行，法院将启动公告送达程序。
公告送达的程序要求：
- 法院需在公开发行的报纸或法院公告栏上刊登公告，公告内容应包括起诉状副本、开庭时间、地点等关键信息。
- 公告期满后，若被告仍未出现或未提出答辩，法院可依法缺席审判。
缺席审判的适用情形：
- 缺席审判不仅适用于被告下落不明的情况，还适用于被告经传票传唤无正当理由拒不到庭，或未经法庭许可中途退庭的情形。
- 在刑事拘留期间，若被告因拘留原因无法到庭，且法院已依法公告送达，被告仍未在公告期满后到庭的，法院可缺席审判。
三、法律后果
对离婚判决的影响：
- 缺席审判并不影响离婚判决的效力。只要法院依法审理并认定夫妻感情确已破裂，即可作出离婚判决。
- 但需注意，缺席审判可能限制被告的答辩权，导致其无法充分陈述意见或提供证据。因此，被告在刑事拘留期间若有可能，应尽快委托律师或家属代为应诉，以维护自身权益。
对财产分割和子女抚养的影响：
- 缺席审判同样适用于财产分割和子女抚养问题的处理。法院将根据原告提供的证据和法律规定，依法作出判决。
- 但若被告因缺席无法提供相关证据或陈述意见，可能导致财产分割或子女抚养安排对其不利。因此，被告应尽可能在刑事拘留期间通过律师或家属向法院提交相关证据和意见。
建议：若您或您身边的人正面临此类情况，建议尽快委托律师介入处理。律师将协助您收集证据、准备应诉材料，并在公告送达和缺席审判过程中维护您的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。