公告送达缺席审判的案子是可以上诉的。以下从几个方面为你详细解释：

1. 上诉权的基本保障： 在民事诉讼中，无论案件是通过何种方式送达（包括公告送达），也无论被告是否出庭（包括缺席审判），只要一审判决作出，当事人都有权在法定期限内提起上诉。这是法律赋予当事人的基本诉讼权利，旨在保障当事人的合法权益，确保司法公正。

2. 公告送达与缺席审判的特殊性：

   • 公告送达：当法院无法直接送达诉讼文书给被告时，会采用公告送达的方式。公告送达后，经过一定期限（通常为60日），即视为送达。这意味着，即使被告没有实际收到诉讼文书，法律上也视为其已经收到，并需要承担相应的法律后果。
   • 缺席审判：在公告送达后，如果被告仍未出庭，法院可以依法进行缺席审判。缺席审判并不意味着被告放弃了上诉权，只要被告在法定期限内提起上诉，二审法院仍然会受理并审理。

3. 上诉的期限与条件：

   • 上诉期限：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，当事人对一审判决不服的，可以在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。
   • 上诉条件：上诉需要提交上诉状，并按照对方当事人的人数提出副本。上诉状应当写明上诉人的基本信息、原审法院名称、案件编号和案由、上诉的请求和理由等。

4. 上诉后的审理： 二审法院在受理上诉后，会依法组成合议庭进行审理。审理过程中，二审法院会全面审查一审判决的事实认定和法律适用是否正确。如果二审法院认为一审判决有误，会依法改判或发回重审；如果认为一审判决正确，会维持原判。

建议：

• 如果你对一审判决不服，且认为判决存在错误或不当之处，建议在法定期限内及时提起上诉。
• 在提起上诉前，建议仔细研究一审判决，明确上诉的请求和理由，并准备好相关的证据材料。
• 如果你对上诉流程或法律适用有疑问，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律意见和帮助。