诈骗罪投案自首后，通常会予以从轻或减轻处罚，但具体量刑需根据犯罪的具体情节、诈骗金额、造成的损失、自首的主动性和及时性、如实供述的完整性和准确性以及退赃退赔情况等多方面因素综合考量。以下是对这一问题的详细分析：

一、自首的法律基础与原则

根据《中华人民共和国刑法》第六十七条的规定，犯罪以后自动投案，并如实供述自己的罪行的行为被认定为自首。对于自首的犯罪分子，法律规定可以从轻或者减轻处罚；如果犯罪较轻，甚至可以免除处罚。这一原则体现了法律对自首行为的鼓励和认可，旨在节约司法资源，并体现宽严相济的刑事政策。

二、影响量刑的具体因素

1. 犯罪情节与诈骗金额：

   • 诈骗金额较小、情节较轻的案件，自首后减轻处罚的幅度可能较大，甚至有机会争取到免予刑事处罚。例如，诈骗数额刚达到“数额较大”标准，且自首情节显著，同时积极退赃退赔，取得被害人谅解的，有可能被免予刑事处罚。
   • 诈骗金额较大或有其他严重情节的案件，虽然自首仍可从轻或减轻处罚，但量刑下限可能相对较高。如诈骗数额达到“数额巨大”标准，自首后可能从轻判处三年有期徒刑，而非原本可能判处的三年以上十年以下有期徒刑。

2. 自首的主动性和及时性：

   • 犯罪嫌疑人在犯罪后第一时间主动向公安机关投案，显示出较强的悔罪意愿，通常会比在经过较长时间或在司法机关压力下才投案的情况获得更大的从轻幅度。例如，犯罪后立即投案自首，与犯罪后潜逃多日，在警方通缉下才投案自首的，前者从轻幅度可能更大。

3. 如实供述的完整性和准确性：

   • 如实、全面地交代犯罪事实，包括犯罪的具体过程、参与人员、赃款去向等细节，有助于司法机关顺利查明案件真相，从而在量刑时得到更有利的考量。若犯罪嫌疑人如实供述了司法机关尚未掌握的同种较重罪行，一般应在如实供述的较重罪行的基本刑基础上从宽处理。

4. 认罪悔罪态度与退赃退赔情况：

   • 犯罪嫌疑人积极配合司法机关调查，表达真诚的悔罪态度，并积极主动地退还诈骗所得的财物，赔偿被害人的损失，取得被害人的谅解，这些都有助于争取从轻处罚。例如，在诈骗案件中，犯罪嫌疑人主动退还全部诈骗款项，并赔偿被害人因此遭受的其他损失，取得被害人书面谅解的，法院在量刑时会予以充分考虑。

5. 立功表现：

   • 如果犯罪嫌疑人在案件侦查、起诉或审判过程中有揭发他人犯罪行为等立功表现，也可以作为从轻判罚的依据。有重大立功表现的，应当减轻处罚。例如，犯罪嫌疑人在投案自首后，揭发了同案犯的其他犯罪行为，或者提供了其他案件的重要线索，协助司法机关破获了其他案件的，可以认定为立功表现。

三、相关司法解释的补充规定

《最高人民法院、最高人民检察院关于办理诈骗刑事案件具体应用法律若干问题的解释》第三条进一步明确了诈骗罪中从轻处罚的情形。其中，如果犯罪分子具有自首等法定从宽处罚情节，并且满足其他条件（如一审宣判前全部退赃、退赔，或者没有参与分赃或者获赃较少且不是主犯，或者取得被害人谅解等），可以根据相关法律规定不起诉或者免予刑事处罚。这一规定为诈骗罪自首后的从轻处理提供了更为具体的法律依据。

四、实际案例分析

以一起具体的诈骗案件为例，犯罪嫌疑人诈骗他人财物数额较大，但在犯罪后立即主动投案自首，并如实供述了自己的罪行。同时，他还积极退还了全部诈骗款项，并赔偿了被害人因此遭受的其他损失，取得了被害人的书面谅解。在案件审理过程中，法院综合考虑了犯罪嫌疑人的自首情节、诈骗金额、退赃退赔情况以及悔罪表现等因素，最终对其从轻判处了有期徒刑二年，并缓刑三年。这一案例充分说明了自首在诈骗罪量刑中的重要作用。

综上所述，诈骗罪投案自首后确实有可能获得从轻或减轻处罚，但具体量刑结果需综合考虑案件的具体情况。如果你或你身边的人面临这样的情况，建议尽快向我咨询，以便更好地了解自己的权利和义务，确保在法律框架内得到公正合理的处理。