收受罪犯财物构成犯罪的核心要件是行为人利用职务上的便利，为罪犯谋取利益，且收受财物达到一定数额标准或情节严重。具体分析如下：

1. 主体身份与职务便利
   构成此类犯罪的主体通常为国家工作人员（如公务员、司法人员等），或虽非国家工作人员但受国家机关委托管理公共事务的人员。其核心在于行为人必须利用职务上的便利条件，例如在执法、审批、监管等环节中为罪犯提供帮助或便利。若行为人无职务便利，仅因私人关系收受财物，一般不构成此罪，但可能涉及其他罪名（如诈骗罪）。

2. 为罪犯谋取利益
   行为人需为罪犯谋取实际或预期的利益，包括但不限于减轻处罚、提前释放、违规办理手续等。利益可以是明示的（如直接要求为罪犯减刑），也可以是默示的（如收受财物后对罪犯的违规行为睁一只眼闭一只眼）。若未为罪犯谋取利益，仅单纯收受财物，可能不构成犯罪，但需结合其他情节判断。

3. 财物数额与情节严重性
   根据《刑法》第三百八十五条（受贿罪）及相关司法解释，收受财物需达到“数额较大”（通常为3万元以上）或“情节严重”（如多次收受、收受多人财物、造成重大损失等）。若数额未达标准但情节恶劣（如收受毒品、枪支等违禁品），也可能构成犯罪。此外，若行为人索取财物（而非被动收受），则不受数额限制，直接构成犯罪。

4. 主观故意与明知性
   行为人必须明知财物来自罪犯，且明知自己的行为会为罪犯谋取利益。若因疏忽或被欺骗而收受财物（如误以为财物是合法赠与），可能不构成犯罪，但需结合具体证据判断。

特殊情形补充：

• 若行为人利用影响力为罪犯谋取利益并收受财物，可能构成“利用影响力受贿罪”（《刑法》第三百八十八条之一）。
  
• 若行为人非国家工作人员，但与国家工作人员勾结共同受贿，可能以共犯论处。
  

建议：
若您或他人涉及此类情形，建议立即停止行为并主动向纪检监察机关或司法机关说明情况。具体法律适用需结合案件细节（如主体身份、财物性质、谋利方式等）综合判断，如有疑问可直接向我咨询。