被人打后，根据伤害程度和行为性质，可以告对方涉嫌的罪名主要有以下几种情况：
若打人行为导致轻伤及以上后果：
- 涉嫌罪名：故意伤害罪。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。若致人重伤，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
- 实际影响：这意味着，如果对方打你并造成了轻伤或更严重的伤害，你将有权要求对方承担刑事责任，并可能获得相应的民事赔偿。
若打人行为在公共场所随意进行，破坏社会秩序：
- 涉嫌罪名：寻衅滋事罪。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，随意殴打他人，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。若纠集他人多次实施此类行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。
- 实际影响：如果对方在公共场所无故打你，且情节恶劣，那么对方可能构成寻衅滋事罪，你将有权要求对方承担相应的法律责任。
若打人行为伴随其他严重情节：
- 可能涉嫌罪名：聚众斗殴罪、抢劫罪（若伴随抢劫行为）、侮辱罪（若伴随侮辱行为）等。
- 法律依据：具体罪名和刑罚将依据行为的具体情况和法律规定而定。例如，聚众斗殴罪可能根据《中华人民共和国刑法》第二百九十二条进行处罚；抢劫罪则根据第二百六十三条进行处罚。
- 实际影响：如果打人行为伴随其他严重情节，如聚众斗殴、抢劫或侮辱等，那么对方可能面临更严重的刑事处罚。
除了刑事责任外，打人者还需承担民事赔偿责任：
- 赔偿范围：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条，打人者需赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。若造成残疾或死亡，还需赔偿相应的辅助器具费、残疾赔偿金、丧葬费和死亡赔偿金。
建议与总结：
- 在遇到被打的情况时，首先确保自身安全，并及时报警。
- 保留好相关证据，如医疗记录、现场照片或视频等，以便后续维权。
- 根据伤害程度和行为性质，考虑是否要求对方承担刑事责任和民事赔偿责任。
- 如有需要，及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。
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