被人打可能构成的罪名及法律责任分析如下：

1. 故意伤害罪

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
   • 构成要件：行为人主观上具有伤害他人身体健康的故意，客观上实施了伤害行为，并造成轻伤及以上的后果。例如，对方用棍棒击打你致你轻伤及以上，即可能构成此罪。
   • 法律后果：根据伤害程度的不同，刑罚从三年以下有期徒刑、拘役或者管制，到十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑不等。

2. 寻衅滋事罪

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：（一）随意殴打他人，情节恶劣的；（二）追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；（四）在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。
   • 构成要件：行为人无故、无理地殴打他人，强调随意性和对社会秩序的破坏。即便未造成轻伤以上的后果，但达到情节恶劣的程度，如多次随意殴打他人、持凶器随意殴打他人等，也可能构成此罪。
   • 法律后果：处五年以下有期徒刑、拘役或者管制；纠集他人多次实施或严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，并可并处罚金。

3. 过失致人重伤罪

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十五条，过失伤害他人致人重伤的，处三年以下有期徒刑或者拘役。本法另有规定的，依照规定。
   • 构成要件：行为人因疏忽大意或过于自信等过失行为导致他人重伤，且主观上不存在故意伤害的故意。
   • 法律后果：处三年以下有期徒刑或者拘役。

4. 不构成犯罪时的法律责任

   • 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：（一）结伙殴打、伤害他人的；（二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。
   • 构成要件：打人情节较轻，不构成犯罪。
   • 法律后果：可能面临五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或五百元以下罚款。

5. 民事赔偿责任

   • 无论是否构成犯罪，被打者均有权要求打人者承担民事赔偿责任，包括但不限于医疗费、误工费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。

建议与行动：

• 在处理此类事件时，建议及时报警并寻求法律援助，以确保自身权益得到保护。
• 保留相关证据，如医疗记录、证人证言、监控录像等，以便后续的法律程序中使用。
• 如需进一步法律帮助或咨询，请直接向我提问，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。

综上所述，面对他人对你的殴打行为，你应了解可能的法律后果和自身的权益保护措施。及时报警、寻求法律援助并保留相关证据是维护自身权益的关键步骤。