结论：在建设工程领域，即使建设单位已经和总包单位结清款项，总包单位在某些情况下仍需对农民工工资负责。这主要取决于是否存在违法转包、分包，是否落实了监管义务，以及是否有书面承诺或合同约定等情形。
一、法律原则与特殊规定下的责任
一般原则：根据《保障农民工工资支付条例》，建设单位、施工总承包单位或分包单位在各自已按约定履行完相应付款义务后，通常没有再次支付工资的法律责任。即，如果建设单位按时全额支付了工程款给总承包单位，且总承包单位也按分包合同支付了款项给分包人，那么它们对分包人后续拖欠的工资行为通常不承担直接责任。
特殊规定：然而，该条例第三十条和第三十六条也明确规定了特殊情况下的责任。分包单位对农民工的实名制管理和工资支付负直接责任，而施工总承包单位需对分包单位的劳动用工和工资发放进行监督。若分包单位拖欠农民工工资，施工总承包单位需先行清偿，再依法进行追偿。特别是当建设单位或施工总承包单位将工程发包或分包给个人或不具备合法经营资格的单位时，需由建设单位或施工总承包单位清偿拖欠的工资。
二、总包单位的监督责任与实际影响
监督责任：总包单位对分包单位的劳动用工和工资发放情况负有监督责任。如果总包单位未能有效履行这一监督责任，导致分包人拖欠工人工资，总包单位也需承担相应的法律责任。
实际影响：在实际操作中，如果总包单位未严格监督分包单位的工资发放情况，一旦分包单位出现拖欠工资的问题，总包单位很可能需要先行清偿，以保障农民工的合法权益。这不仅体现了对农民工的保护，也是对总包单位监管责任的法律约束。
三、特殊情况下的责任划分
违法转包、分包：如果建设单位或总承包单位存在将工程违法转包、分包给不具备用工主体资格的组织或个人，即使已付清工程款，仍可能要对拖欠的农民工工资承担清偿责任。
未落实监管义务：若建设单位或总承包单位未按规定落实农民工工资专用账户、工资保证金等保障工资支付制度措施，导致无法有效监管工资发放情况，在分包人拖欠工资时，可能需承担一定责任。
书面承诺或合同约定：如果建设单位或总承包单位以书面形式作出过对工人工资支付承担兜底责任的承诺，或在相关合同中明确约定了即便已付清工程款，若出现分包人拖欠工资情况仍需承担责任，那么应当按照承诺或约定承担相应责任。
四、建议与总结
建议：为了避免不必要的法律风险，建设单位和总承包单位在工程建设过程中应严格遵守相关法律法规，确保工程分包的合法性，并加强对分包单位劳动用工和工资发放的监督。同时，建议在合同中明确约定各方在工资支付方面的责任和义务，以便在出现问题时能够迅速、有效地解决。
总结：即使建设单位已经和总包单位结清款项，总包单位在某些情况下仍需对农民工工资负责。这既是对农民工合法权益的保护，也是对建设工程领域规范用工和工资支付行为的法律约束。因此，各方应严格遵守相关法律法规，确保工程建设的合法性和规范性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。