若在超市买到两个不同生产日期的湿纸巾，可依据以下情况主张赔偿：

1. 若湿纸巾存在质量问题或不符合安全标准：

   • 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十五条，若经营者提供商品或者服务有欺诈行为（如故意将不同批次、可能存在质量差异的商品混同销售），消费者可要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或者接受服务的费用的三倍；增加赔偿的金额不足五百元的，为五百元。
   • 若湿纸巾因不同日期导致变质、过期等质量问题，造成消费者人身、财产损害的，消费者还可依据《中华人民共和国民法典》第一千二百零三条，要求生产者或销售者承担侵权责任，包括赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入等。

2. 若湿纸巾虽有两个日期但均未过期且质量合格：

   • 这种情况下，超市的行为可能不构成欺诈或侵权，但消费者仍可基于《中华人民共和国消费者权益保护法》第八条（消费者知情权）和第二十条（经营者信息披露义务），要求超市说明情况，如为何同一包装内存在两个日期、是否影响使用等。
   • 若超市无法合理解释或消费者认为超市的行为影响了其购买决策（如误以为购买的是全新批次商品），消费者可与超市协商退换货或要求一定的补偿（如赠送小礼品、折扣券等），但这并非法律强制要求，而是基于双方协商的结果。

行动建议：

• 首先，检查湿纸巾的保质期和质量，确认是否存在变质、过期等问题。
• 其次，保留好购物小票、湿纸巾包装等证据，以便后续维权。
• 然后，与超市协商，要求说明情况并寻求解决方案（如退换货、补偿等）。
• 若协商无果，可向当地消费者协会投诉或向市场监管部门举报，必要时可通过法律途径（如起诉）维护自身权益。

注意事项：

• 在维权过程中，保持冷静和理性，避免与超市发生不必要的冲突。
• 了解并熟悉相关法律法规，以便更好地维护自己的合法权益。
• 若对法律程序不熟悉，可寻求专业法律人士的帮助（当然，你可以直接向我咨询相关法律问题）。