被人打后出现头疼恶心症状是否构成轻伤需经司法鉴定确定，赔偿需根据实际损失及责任划分主张，具体分析如下：

1. 关于是否构成轻伤
   根据《人体损伤程度鉴定标准》，轻伤是指使人肢体或者容貌损害，听觉、视觉或者其他器官功能部分障碍或者其他对于人身健康有中度伤害的损伤，包括轻伤一级和轻伤二级。头疼恶心可能是脑震荡、颅内损伤等的外在表现，但仅凭症状无法直接判定是否构成轻伤，必须通过司法鉴定机构出具的《人体损伤程度鉴定意见书》确定。若鉴定结果为轻伤及以上，打人者可能涉嫌故意伤害罪，需承担刑事责任；若为轻微伤，则仅涉及行政处罚（如拘留、罚款）及民事赔偿。

2. 关于赔偿范围及主张方式
   若构成轻伤或轻微伤，赔偿需以实际损失为基础，结合双方责任比例主张，具体包括：

   • 医疗费：凭医院出具的发票、病历、诊断证明等主张，包括检查费、药费、住院费等；
     
   • 误工费：根据受害人的误工时间（如医嘱休息天数）及收入状况计算（有固定收入的按实际减少的收入，无固定收入的按最近三年平均收入或当地同行业平均工资）；
     
   • 护理费：若需他人护理，按护理人员的收入或当地护工标准主张；
     
   • 营养费：根据医嘱或鉴定意见确定是否需要加强营养及期限；
     
   • 交通费：凭票据主张因就医产生的合理费用；
     
   • 精神损害抚慰金：若构成伤残或造成严重精神损害，可酌情主张（但轻微伤一般不支持）。
     

赔偿主张方式：

• 若双方协商一致，可签订赔偿协议；
  
• 若协商不成，可向公安机关申请调解，或直接向法院提起民事诉讼（若构成轻伤及以上，刑事案件中可提起附带民事诉讼）。
  

建议：立即报警并保留就医记录、现场证据（如监控、证人联系方式），尽快申请司法鉴定，根据鉴定结果及实际损失主张赔偿。若需进一步分析证据或计算赔偿金额，可直接向我咨询。