结论：被打后头晕并被鉴定为轻微伤的情况，一般不会涉及刑事犯罪和具体的刑期，而是会依据《中华人民共和国治安管理处罚法》作为治安案件来处理，并根据具体情况给予相应的行政处罚。同时，受害者有权要求民事赔偿以弥补损失。
一、治安管理处罚
法律依据与处罚标准：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款。若情节较轻，如双方和解、伤害程度轻微等，可处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
加重情节：
- 若存在结伙殴打、伤害特定人群（如残疾人、孕妇、未成年人或老年人）、多次殴打或一次殴打多人等情形，处罚将更为严厉，即十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。
和解与从轻处罚：
- 如果双方能够达成和解，且打人者积极赔偿被害人损失并取得谅解，公安机关在综合考虑案件具体情况后，可能会酌情从轻处罚。
二、民事赔偿责任
赔偿范围：
- 打人者需承担因人身损害给受害者造成的各项损失，包括但不限于医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用。若造成误工，还需赔偿因误工减少的收入。
赔偿数额确定：
- 具体赔偿数额需根据受害者的实际损失情况进行计算。例如，医疗费需根据医疗机构出具的收款凭证，结合病历和诊断证明等相关证据确定；误工费则需根据受害人的误工时间和收入状况来确定。
法律途径解决纠纷：
- 如果双方对赔偿数额协商不成，受害者有权向人民法院提起民事诉讼，由法院根据具体情况进行判决。
三、法律建议
及时报警并保留证据：
- 遭受暴力伤害后，应立即报警并寻求法律援助，以确保自身安全并保留相关证据，如医疗记录、伤情照片、目击者证言等。
进行医疗鉴定：
- 及时进行医疗鉴定，明确伤势情况，作为追究法律责任的重要依据。
积极主张民事赔偿：
- 除了要求行政处罚外，受害者还应积极主张民事赔偿，以弥补因被打造成的经济损失。
四、示例说明
假设张三被李四殴打后头晕，经医疗鉴定为轻微伤。在此情况下，李四将面临五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款的行政处罚。同时，张三有权要求李四赔偿医疗费、误工费等因被打造成的相关损失。如果双方对赔偿数额协商不成，张三可以向人民法院提起民事诉讼。
综上所述，被打后头晕并被鉴定为轻微伤的情况主要依据《治安管理处罚法》进行处理，并可能伴随民事赔偿责任。在处理过程中，应充分考虑案件的具体情况，确保处罚的公正性和合理性，同时保障受害者的合法权益得到有效维护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。