针对您提出的“国家机关工作人员在职死亡可以享受哪些抚恤”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
国家机关工作人员在职死亡后，其家属可以享受的抚恤主要包括丧葬费、遗属生活困难补助费，以及若符合《工伤保险条例》规定情形下的相关工伤保险待遇。
一、丧葬费
丧葬费是为处理职工丧事而给予家属的一次性补助。根据相关政策，丧葬费的标准因死亡原因（因病或因工/公）而有所不同。例如，在某些省份，因病死亡的丧葬费标准为7000元，而因工（公）死亡的丧葬费标准则为9000元。这一标准可能因地区和具体政策而有所差异，但通常都会明确区分因病和因工（公）死亡两种情况。
二、遗属生活困难补助费
遗属生活困难补助费是针对死亡人员生前供养的直系亲属，在其死亡后给予的生活困难补助。享受这一补助的范围通常包括父母、配偶、子女、弟妹等直系亲属，且这些亲属需要满足一定的年龄、劳动能力或收入条件。补助标准则根据居住地区和家庭人数等因素有所不同，且会定期进行调整。例如，在某些省份，居住在省会城市的遗属，一人者每人每月补助费可能为750元，二人或二人以上者每人每月补助费可能为635元。
三、工伤保险待遇（若符合《工伤保险条例》规定情形）
如果国家机关工作人员在工作时间和工作岗位上突发疾病死亡，或者在48小时之内经抢救无效死亡，这种情况被视同为工伤。在这种情况下，其家属可以享受《工伤保险条例》规定的工伤保险待遇，包括：
丧葬补助金：标准为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。
供养亲属抚恤金：按照职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。具体标准为配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或者孤儿每人每月在上述标准的基础上增加10%。核定的各供养亲属的抚恤金之和不应高于因工死亡职工生前的工资。
一次性工亡补助金：标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。
四、注意事项
如果国家机关已经参加了工伤保险，那么上述工伤保险待遇将由工伤保险基金承担。如果未参加工伤保险，则由该单位自行承担。
遗属生活困难补助费的具体标准和享受范围可能因地区和具体政策而有所不同，因此建议咨询当地相关部门或单位以获取最准确的信息。
在享受抚恤待遇时，家属需要提供相关的证明材料，如死亡证明、亲属关系证明等，以便相关部门或单位进行审核和发放。
综上所述，国家机关工作人员在职死亡后，其家属可以享受的抚恤主要包括丧葬费、遗属生活困难补助费以及若符合《工伤保险条例》规定情形下的相关工伤保险待遇。希望这些信息能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。