收养的孩子，其监护人确实是收养人。这一结论主要基于以下几点详细解释：

首先，根据《中国公民收养子女登记办法》的相关规定，收养关系一旦依法成立，即受到法律的保护和确认。收养人通过合法的收养程序，与被收养人建立了法律上的父母子女关系。这种关系不仅赋予了收养人对被收养人的抚养、教育等权利，同时也要求收养人承担起相应的监护责任。

其次，从监护权的法律定义来看，监护权是指对无民事行为能力人和限制民事行为能力人的人身、财产和其他合法权益依法实行监督和保护的权利。在收养关系中，被收养人通常属于无民事行为能力人或限制民事行为能力人，因此需要由收养人作为其监护人，负责其日常生活、教育、医疗等方面的决策和照顾。

再者，收养人在收养过程中需要提交一系列证明材料，包括但不限于居民户口簿、居民身份证、婚姻状况证明、抚养教育能力证明等。这些材料不仅用于证明收养人的身份和资格，也用于评估收养人是否具备承担监护责任的能力。一旦收养关系成立，收养人即被法律赋予了监护人的身份和职责。

最后，如果收养关系因某种原因需要解除，收养人和被收养人需要共同到收养登记机关办理解除收养关系登记。这一程序也进一步印证了收养人在收养关系中的监护人地位，因为只有监护人才有权参与并决定收养关系的解除。

综上所述，收养的孩子，其监护人确实是收养人。这一结论不仅符合法律的规定，也体现了收养关系的本质和目的，即为了保障被收养人的合法权益和健康成长。