这笔助学金的最终处理方式需结合具体情况判断，主要取决于助学金的性质、设立目的、资金来源以及是否附有特定条件等因素。以下是具体分析：

1. 若助学金属于“附条件赠与”
   根据《民法典》第六百六十一条，若助学金设立时明确约定了使用条件（如必须用于完成学业、特定培训等），且受赠人（未成年人）因意外无法继续满足条件（如因伤病休学、死亡等），赠与人有权撤销赠与并要求返还剩余款项。
   例如：若助学金协议中写明“仅用于支付大学学费，若学生退学需返还”，则中途发生意外导致退学时，赠与人可主张返还。

2. 若助学金属于“无条件赠与”或“公益性质捐赠”
   若资金来源为公益组织、政府或个人无偿捐赠，且未附加使用限制（如“资助贫困学生完成学业”但未明确违约后果），则款项通常无需返还。
   特殊情形：若未成年人死亡，其法定继承人可继承剩余款项；若未成年人因意外丧失行为能力，款项可由监护人代为管理，继续用于其教育相关支出（如康复治疗中的教育支持）。

3. 若助学金涉及“保险理赔”或“专项基金”
   部分助学金可能附带保险条款（如“学生意外险”），此时需根据保险合同约定处理：若意外属于理赔范围，保险公司会直接赔付；若助学金由专项基金管理，需遵循基金规则（如转为资助其他学生或用于公益）。

建议行动步骤：

1. 核查助学金协议或设立文件：明确资金性质、使用条件及违约条款；
   
2. 联系资助方或管理机构：说明意外情况，协商剩余款项处理方式；
   
3. 保留相关证据：如医疗证明、退学通知等，以备争议时使用。
   

若涉及复杂情况（如资助方拒绝返还、款项被挪用等），可进一步向我咨询具体法律应对方案。