拘押过程中不断变换罪名，并不一定构成非法行为，但需分情况讨论。以下是我从不同角度为你进行的分析：
一、合法变更罪名的情形
证据变化导致罪名调整：
- 在刑事侦查过程中，随着调查的深入，新的证据可能不断涌现。如果这些新证据表明犯罪嫌疑人的行为更符合另一罪名的构成要件，那么检察机关或公安机关有权根据新的证据调整罪名。这种变更罪名是基于事实和法律的变化，是合法的。
- 例子：最初因涉嫌盗窃被拘押，但后续调查发现，犯罪嫌疑人实际上是通过欺骗手段获取财物，更符合诈骗罪的构成要件。此时，变更罪名为诈骗罪是合法的。
法律适用变化导致罪名调整：
- 随着法律的不断完善和司法解释的出台，对某些犯罪行为的法律定性可能发生变化。如果这种变化导致原罪名不再适用，而新的罪名更符合犯罪行为的性质，那么变更罪名也是合法的。
- 例子：某行为在旧法下可能被认定为某一罪名，但新法出台后，该行为被明确为另一罪名。此时，根据新法变更罪名是合法的。
二、非法变更罪名的情形
无合法依据的随意变更：
- 如果检察机关或公安机关在没有新证据或法律适用变化的情况下，随意变更罪名，且这种变更没有合理的解释或依据，那么这种变更可能是非法的。
- 后果：这种非法变更可能侵犯犯罪嫌疑人的合法权益，如导致不必要的羁押期限延长、影响辩护策略等。犯罪嫌疑人或其辩护人有权对此提出异议，并要求相关部门进行纠正。
以变更罪名为手段达到非法目的：
- 在某些情况下，检察机关或公安机关可能出于某种非法目的（如施压、报复等）而变更罪名。这种变更不仅缺乏合法依据，而且严重侵犯了犯罪嫌疑人的合法权益。
- 后果：这种行为可能构成滥用职权、徇私枉法等犯罪，相关责任人员应承担相应的法律责任。
三、法律建议
对于犯罪嫌疑人或其家属：
- 如果发现拘押过程中罪名被非法变更，应及时向相关部门提出异议，并要求提供变更罪名的合法依据。
- 可以寻求专业律师的帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。
对于检察机关和公安机关：
- 在变更罪名时，应确保有充分的证据和法律依据，避免随意变更或滥用职权。
- 应尊重犯罪嫌疑人的合法权益，确保变更罪名的过程合法、公正、透明。
如果你或你身边的人遇到了拘押过程中罪名被非法变更的情况，或者有任何关于刑事辩护、律师会见、取保候审等方面的法律问题，都可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业、全面的法律建议。