房子抵押给私人后被起诉，是否会拍卖房子，这取决于多个因素，不能一概而论。以下我将从不同角度为您详细分析：

一、抵押权实现的前提条件

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，抵押权人在债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的实现抵押权的情形时，有权就抵押财产优先受偿。这意味着，如果抵押合同中明确约定了债务人不履行债务时抵押权人有权拍卖抵押物，且该约定不违反法律、行政法规的强制性规定，那么抵押权人在起诉并获得法院支持后，是有可能通过拍卖房子来实现其抵押权的。

二、诉讼与执行流程

1. 诉讼阶段：抵押权人（即私人债权人）会向法院提起诉讼，要求债务人（即房屋抵押人）履行债务或实现抵押权。法院在审理过程中，会审查抵押合同的效力、债务是否到期、抵押物是否真实存在且未被其他债权人优先受偿等因素。

2. 执行阶段：如果法院判决支持抵押权人的请求，且债务人在判决规定的期限内未履行义务，抵押权人可以向法院申请强制执行。在执行过程中，法院会依法对抵押物（即房子）进行评估、拍卖，以拍卖所得价款优先偿还抵押权人的债务。

三、可能影响拍卖的因素

1. 抵押物的价值与债务金额：如果抵押物的价值远高于债务金额，法院在拍卖时可能会考虑债务人的其他财产状况，以及是否有可能通过其他方式实现债权，而不一定直接拍卖房子。

2. 债务人的还款意愿与能力：如果债务人表现出积极的还款意愿，并有能力在合理期限内偿还债务，法院可能会给予一定的宽限期，避免直接拍卖房子。

3. 其他债权人的权益：如果房子上存在多个抵押权或查封，法院在拍卖时需要综合考虑各债权人的权益，确保拍卖所得价款能够公平、合理地分配。

四、法律建议

1. 积极应对诉讼：如果您作为债务人被起诉，应积极应诉，向法院提供相关证据和理由，争取维护自己的合法权益。

2. 协商还款计划：在诉讼过程中或判决后，您可以与抵押权人协商制定合理的还款计划，以避免房子被拍卖。

3. 寻求法律援助：如果您对法律程序或相关法律规定不熟悉，建议寻求专业律师的帮助，以便更好地应对诉讼和执行程序。

总结来说，房子抵押给私人后被起诉，是否会拍卖房子取决于多个因素，包括抵押合同的约定、债务人的还款意愿与能力、抵押物的价值与债务金额等。如果您面临此类问题，建议及时咨询专业律师，以便更好地了解自己的权益和应对策略。