孩子被打巴掌，家长可以主张赔偿。以下从不同角度为您详细分析：

一、法律背景与依据

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有生命权、身体权、健康权等人格权，任何组织或者个人不得侵害。孩子被打巴掌，显然是对其身体权的侵害，受害方有权依法请求行为人承担民事责任。具体来说，可以依据《民法典》中关于侵权责任的规定，要求打人者承担赔偿损失、赔礼道歉等民事责任。

二、赔偿范围与计算

赔偿范围通常包括因侵权行为导致的直接经济损失和合理费用，如医疗费、护理费、交通费等。如果孩子的伤势构成伤残，还可以要求赔偿残疾赔偿金。具体计算方式如下：

1. 医疗费：根据医疗机构出具的医药费、住院费等收款凭证，结合病历和诊断证明等相关证据确定。
2. 护理费：根据护理人员的收入状况和护理人数、护理期限确定。如果护理人员有收入的，参照误工费的规定计算；如果护理人员没有收入或者雇佣护工的，参照当地护工从事同等级别护理的劳务报酬标准计算。
3. 交通费：根据受害人及其必要的陪护人员因就医或者转院治疗实际发生的费用计算。交通费应当以正式票据为凭；有关凭据应当与就医地点、时间、人数、次数相符合。
4. 残疾赔偿金：如果孩子的伤势构成伤残，可以按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或者农村居民人均纯收入标准，自定残之日起按二十年计算。但六十周岁以上的，年龄每增加一岁减少一年；七十五周岁以上的，按五年计算。

三、实际操作建议

1. 及时报警并保留证据：孩子被打巴掌后，家长应立即报警，并尽可能保留现场证据，如监控录像、目击者证言等。这些证据在后续的法律程序中将起到关键作用。
2. 进行伤情鉴定：如果孩子的伤势较重，家长应带孩子到正规医疗机构进行伤情鉴定，以便确定赔偿范围和金额。
3. 协商或诉讼解决：在证据充分的情况下，家长可以与打人者进行协商，要求其承担赔偿责任。如果协商不成，家长可以向法院提起诉讼，通过法律途径维护孩子的合法权益。

四、特殊情况考虑

如果打人者是未成年人，那么其监护人可能需要承担相应的赔偿责任。根据《民法典》的规定，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。因此，在这种情况下，家长除了可以向打人者本人主张赔偿外，还可以向其监护人主张赔偿。

孩子被打巴掌后，家长有权主张赔偿。在处理此类事件时，家长应保持冷静，及时报警并保留证据，通过合法途径维护孩子的合法权益。如果您有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。