核心结论：小孩在学校被打巴掌，赔偿问题需根据具体情况确定责任主体，再依据实际损失主张赔偿，可能涉及民事赔偿和学校责任追究。以下是具体分析：

一、责任主体认定

1. 直接侵权人（打人小孩及其监护人）
   根据《民法典》第1188条，无民事行为能力人（8周岁以下）或限制民事行为能力人（8-18周岁）造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。若打人小孩已满8周岁，其本人可能需承担部分责任，但监护人仍需承担主要赔偿责任。

2. 学校责任

   • 若学校未尽到教育、管理职责（如未及时发现冲突、未采取合理措施制止等），需根据《民法典》第1200条承担相应责任。
     
   • 判断学校是否尽责的关键：是否建立安全管理制度、是否及时干预、是否通知家长等。

二、赔偿范围

1. 医疗费用
   包括因被打巴掌导致的检查、治疗、药品等直接费用，需保留发票、诊断证明等凭证。

2. 精神损害赔偿
   若孩子因被打出现心理问题（如焦虑、抑郁等），可主张精神损害抚慰金。需提供心理咨询记录、医疗证明等证据。

3. 其他损失
   如因治疗耽误的课程辅导费、家长误工费等，需合理证明与事件的关联性。

三、处理流程

1. 协商解决
   优先与对方家长、学校沟通，明确责任和赔偿金额，签订书面协议。

2. 投诉或调解

   • 向当地教育局投诉学校管理失职。
     
   • 通过社区、人民调解委员会等第三方机构调解。

3. 诉讼途径
   若协商无果，可向法院起诉，要求侵权方和学校承担赔偿责任。需准备证据材料（如监控录像、证人证言、医疗记录等）。

四、关键建议

1. 及时取证
   立即报警或联系学校调取监控，固定打人事实；保留所有医疗、交通等费用凭证。

2. 关注孩子心理
   若孩子出现情绪异常，及时进行心理干预，并留存相关记录作为索赔依据。

3. 区分责任比例
   若学校存在过错，可同时主张学校和侵权方赔偿，但需根据过错程度划分责任比例。

示例：若打人小孩未满8周岁，其父母需全额赔偿医疗费和精神损害抚慰金；若学校未及时制止，可能需承担20%-50%的补充责任。具体比例需结合案件细节判定。

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