被犯罪人（通常我们称为被害人）在刑事案件中确实有权利要求查看并获取相关监控备份，但这一权利的行使需遵循一定的法律程序和规定。以下从不同角度为您详细分析：

一、法律基础与权利来源

1. 证据收集与保全：在刑事案件中，监控录像作为重要的证据形式，对于查明案件事实、确定犯罪嫌疑人具有关键作用。被害人作为案件的直接受害者，有权了解案件进展，包括查看并获取与案件相关的证据材料，如监控录像。
2. 被害人权利保护：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释，被害人在刑事诉讼中享有广泛的权利，包括但不限于了解案件情况、申请补充鉴定或重新鉴定、提出附带民事诉讼等。要求查看并获取监控备份，可以视为被害人行使知情权的一种体现。

二、行使权利的具体途径

1. 通过公安机关：在案件侦查阶段，被害人可以向负责侦查的公安机关提出查看并获取监控备份的请求。公安机关在依法履行职责的过程中，会收集、固定和保存与案件相关的证据材料，包括监控录像。被害人可以在公安机关的安排下，依法查看并获取相关监控备份。
2. 通过检察机关：在案件审查起诉阶段，被害人可以向检察机关提出查看并获取监控备份的请求。检察机关在审查案件时，会全面审查公安机关移送的证据材料，包括监控录像。被害人可以通过检察机关了解案件进展，并依法获取相关证据材料。
3. 通过法院：在案件审判阶段，被害人可以向法院提出查看并获取监控备份的请求。法院在审理案件时，会依法组织双方当事人进行举证、质证和辩论。被害人作为案件的一方当事人，有权查看并获取与案件相关的证据材料，包括监控录像。

三、注意事项与限制

1. 合法性与必要性：被害人在要求查看并获取监控备份时，应确保自己的请求具有合法性和必要性。即，监控录像应与案件直接相关，且查看并获取监控备份有助于查明案件事实或保护被害人的合法权益。
2. 保密与隐私保护：在查看并获取监控备份的过程中，被害人应遵守相关法律法规和保密规定，不得泄露或传播与案件无关的信息或侵犯他人隐私。同时，公安机关、检察机关和法院也应依法保护被害人的隐私和个人信息安全。
3. 程序合规性：被害人在行使权利时，应遵循法律程序和规定。如需通过公安机关、检察机关或法院获取监控备份，应按照相关程序提出申请，并配合相关部门的工作。

四、特殊情况下的处理

1. 监控录像已被销毁或损坏：如果监控录像因各种原因已被销毁或损坏，被害人可能无法直接获取相关备份。在这种情况下，被害人可以要求相关部门出具证明文件，说明监控录像无法获取的原因，并考虑通过其他途径收集证据。
2. 涉及国家秘密或个人隐私：如果监控录像涉及国家秘密或个人隐私，被害人可能无法直接查看或获取。在这种情况下，被害人可以依法向相关部门提出申请，要求在保护国家秘密或个人隐私的前提下，获取与案件相关的必要信息。

总结来说，被害人在刑事案件中有权要求查看并获取相关监控备份，但这一权利的行使需遵循法律程序和规定。如果您在行使这一权利过程中遇到任何问题或困难，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。