拖欠民工工资是否可以立案，需分情况讨论：
一般拖欠工资情况：
- 性质：拖欠民工工资，在大多数情况下，首先被视为劳动纠纷或民事纠纷。
- 处理方式：这类纠纷通常由劳动行政部门或劳动仲裁委员会负责处理。农民工可以先向这些部门投诉，要求用人单位支付拖欠的工资。
- 立案情况：在此阶段，一般不涉及公安机关的立案侦查，因为这不属于刑事犯罪范畴。
涉嫌拒不支付劳动报酬罪的情况：
- 性质：当拖欠工资的行为符合特定条件，即构成拒不支付劳动报酬罪时，便进入了刑法的调整范围。
- 立案条件：根据《中华人民共和国刑法》第二百七十六条之一的规定，以下行为构成拒不支付劳动报酬罪，公安机关将介入立案侦查：
- 行为方式：通过转移财产、逃匿等方法逃避支付劳动者的劳动报酬，或者有能力支付而不支付劳动者的劳动报酬。
- 数额较大：具体标准因地区经济社会发展情况而异，但通常指拒不支付一名劳动者三个月以上的劳动报酬且数额在五千元至二万元以上，或拒不支付十名以上劳动者的劳动报酬且数额累计在三万元至十万元以上。
- 经政府有关部门责令支付仍不支付：政府有关部门（如人力资源社会保障部门）已下达责令支付文书，用人单位在规定期限内仍未支付。
- 法律后果：一旦构成拒不支付劳动报酬罪，将面临严厉的法律制裁，包括三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；造成严重后果的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
实际操作建议：
- 收集证据：农民工在遭遇拖欠工资时，应尽可能收集与劳动关系和工资支付相关的证据，如劳动合同、工资条、考勤记录、工作证、工友证言等。
- 投诉举报：首先向当地劳动保障监察部门投诉举报用人单位的违法行为，要求其介入处理并责令用人单位支付拖欠的工资。
- 报案处理：在政府部门已经明确要求雇主支付工资，但雇主仍然拒绝支付的情况下，农民工可以向公安机关报案，要求追究雇主的刑事责任。
- 法律援助：在维权过程中，农民工可以寻求法律援助机构的帮助，以获得专业法律人士的支持和指导。
总结：拖欠民工工资是否可以立案，取决于拖欠行为是否构成拒不支付劳动报酬罪。在一般情况下，拖欠工资属于劳动纠纷，由劳动行政部门或劳动仲裁委员会处理；但当拖欠行为符合特定条件时，公安机关将介入立案侦查，并依法追究相关责任人的刑事责任。因此，农民工在遭遇拖欠工资时，应根据具体情况选择合适的维权途径。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。