在犯罪嫌疑人于精神病医院住院期间，若该院专家对其进行司法鉴定，一般情况下专家并不需要回避，但存在特定情形时应当回避。以下是对此问题的详细分析：

一、一般情况下的不回避原则

在司法鉴定过程中，专家作为具有专业知识和技能的人员，其职责是依据科学方法和专业知识对犯罪嫌疑人的精神状态进行客观、公正的评估。精神病医院的专家，作为该领域的专业人士，通常具备进行此类鉴定的资质和能力。在一般情况下，他们并不因为与犯罪嫌疑人或案件存在某种关系而需要回避，除非这种关系可能影响到鉴定的公正性和客观性。

二、应当回避的特定情形

尽管在一般情况下专家不需要回避，但根据《司法鉴定程序通则》的相关规定，以及司法实践中的一般原则，存在以下情形时，专家应当回避：

1. 是本案的当事人，或者是当事人的近亲属：

   • 如果专家是犯罪嫌疑人本人，或者是犯罪嫌疑人的配偶、父母、子女等近亲属，那么他们与案件存在直接的利害关系，可能影响到鉴定的公正性。因此，在这种情况下，专家应当回避。

2. 本人或者其近亲属与本案有利害关系：

   • 即使专家不是案件的当事人或近亲属，但如果他们本人或其近亲属与案件存在某种利害关系（如经济利益、情感纠葛等），也可能影响到鉴定的客观性。在这种情况下，专家同样应当回避。

3. 担任过本案的证人、鉴定人、辩护人、诉讼代理人、翻译人员的：

   • 如果专家在案件的其他阶段已经担任过证人、鉴定人、辩护人、诉讼代理人或翻译人员等角色，那么他们可能已经对案件形成了某种先入为主的观念或偏见。为了避免这种偏见影响鉴定的公正性，专家应当回避。

4. 与本案当事人有其他关系，可能影响公正处理案件的：

   • 这是一个兜底条款，涵盖了其他所有可能影响鉴定公正性的关系。例如，专家与犯罪嫌疑人之间存在朋友、师生关系，或者专家曾经受过犯罪嫌疑人的恩惠等。在这些情况下，如果关系可能影响到鉴定的公正性，专家也应当回避。

三、回避的程序和后果

如果专家存在上述应当回避的情形，他们应当主动提出回避申请，或者由案件的相关方（如犯罪嫌疑人、辩护人等）提出回避申请。一旦回避申请被提出，鉴定机构应当进行审查并作出决定。如果决定专家应当回避，那么该专家将不得继续参与本案的鉴定工作，鉴定机构应当另行指派其他专家进行鉴定。

总结来说，在犯罪嫌疑人于精神病医院住院期间，若该院专家对其进行司法鉴定，一般情况下专家并不需要回避。但存在特定情形时（如与案件存在利害关系、担任过案件的其他角色等），专家应当回避以确保鉴定的公正性和客观性。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的解释，请直接向我咨询。