针对未成年勒索钱财且多人殴打一人的情况，判决结果会因具体案情和未成年人的年龄而有所不同，以下分情况讨论：
若涉案未成年人均不满十四周岁：
- 根据《中华人民共和国刑法》第十七条的规定，不满十四周岁的人，不管实施何种危害社会的行为，都不负刑事责任。因此，在这种情况下，这些未成年人不会受到刑事处罚，但可能会受到监护人的管教，或者由政府收容教养（在特定情况下）。
若涉案未成年人中有人已满十四周岁但不满十六周岁：
- 根据同一法律条款，已满十四周岁不满十六周岁的人，犯故意杀人、故意伤害致人重伤或者死亡、强奸、抢劫、贩卖毒品、放火、爆炸、投放危险物质罪的，应当负刑事责任。勒索钱财若构成抢劫罪（以暴力、胁迫等方式强行劫取公私财物），则属于应负刑事责任的范畴。
- 对于多人殴打一人，若造成被害人重伤或死亡，同样可能构成故意伤害罪，需负刑事责任。
- 在量刑时，法院会考虑未成年人的年龄、犯罪情节、悔罪表现等因素，从轻或减轻处罚。例如，可能会判处较轻的有期徒刑、拘役或管制，并可能适用缓刑。
若涉案未成年人中有人已满十六周岁：
- 已满十六周岁的人犯罪，应当负刑事责任，即完全刑事责任年龄阶段。这意味着他们将按照成年人的标准来承担刑事责任。
- 对于勒索钱财和多人殴打一人的行为，若构成抢劫罪或故意伤害罪，将依法受到相应的刑事处罚，包括有期徒刑、无期徒刑甚至死刑（在极端严重的情况下，如故意伤害致人死亡且情节特别恶劣）。
- 同样，法院在量刑时会考虑犯罪情节、悔罪表现等因素，但相较于未成年人，从轻或减轻处罚的幅度可能较小。
法律建议：
- 对于涉案未成年人的家属，应尽快咨询专业律师，了解具体案情和法律后果，以便采取合适的应对措施。
- 对于被害人及其家属，应保留好相关证据，如医疗记录、证人证言等，以便在需要时维护自己的合法权益。
- 无论哪种情况，都应强调对未成年人的教育和挽救，通过法律手段促使他们认识到自己的错误，并努力改正。
可能面临的法律后果：
- 除了刑事处罚外，涉案未成年人还可能面临民事赔偿的责任，即需要赔偿被害人因犯罪行为所遭受的损失。
- 此外，犯罪记录可能会对未成年人的未来产生长远影响，包括就业、教育等方面。
总结：未成年勒索钱财且多人殴打一人的判决结果因年龄和具体案情而异。在任何情况下，都应重视对未成年人的法律教育和挽救工作。如有具体法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。