现任老公的私生子不可以起诉现任妻子要抚养费。以下从法律角度进行详细分析：

一、法律关系分析

1. 私生子与生父母的关系：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，私生子（非婚生子女）与其生父母之间存在法定的抚养义务关系。这意味着，私生子的生父和生母都有义务为其提供生活、教育等必要的费用。

2. 私生子与继父母的关系：

   • 继父母与继子女之间，并没有法定的抚养义务。继父母与继子女的关系是基于婚姻关系而形成的姻亲关系，而非血缘关系。因此，除非继父母自愿承担抚养义务，否则他们并没有法律上的责任为继子女提供抚养费。

二、抚养费支付义务的主体

1. 生父母的责任：

   • 如前所述，私生子的生父和生母是其抚养费支付的主要义务主体。他们应当根据自身的经济状况和子女的实际需要，协商确定抚养费的数额和支付方式。如果协商不成，可以通过法律途径解决。

2. 继父母的责任：

   • 继父母并没有法定的抚养义务为私生子支付抚养费。除非他们与私生子之间形成了事实上的抚养关系，并且这种关系得到了法律的认可（例如，通过收养程序），否则他们不需要承担抚养费支付的责任。

三、可能的法律后果与建议

1. 法律后果：

   • 如果私生子试图起诉现任妻子要求支付抚养费，法院将不会支持这一诉求。因为现任妻子并不是私生子的法定抚养义务人，她没有法律上的责任为私生子提供抚养费。

2. 建议：

   • 对于私生子来说，他们应该向自己的生父母主张抚养费支付的权利。如果生父母拒绝支付或无法支付，私生子可以通过法律途径（如起诉）来维护自己的合法权益。
   • 对于现任妻子来说，如果她与私生子之间没有形成事实上的抚养关系，并且她不愿意承担抚养费支付的责任，那么她可以拒绝私生子的这一诉求。如果私生子继续纠缠或采取其他不当行为，现任妻子可以考虑寻求法律帮助来维护自己的权益。

综上所述，现任老公的私生子不可以起诉现任妻子要抚养费。这一结论是基于法律对抚养义务主体的明确规定以及继父母与继子女之间法律关系的分析得出的。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。