在没有子女且未立遗嘱的情况下，财产并不会直接由姑表亲子女合法继承。以下是对这一问题的详细分析：
一、法定继承顺序
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产的继承首先遵循法定继承顺序。在没有遗嘱的情况下，遗产将按照法定继承顺序进行分配。法定继承顺序分为第一顺序和第二顺序：
- 第一顺序继承人：包括配偶、子女、父母。这意味着，如果被继承人去世时留有配偶、子女或父母中的任何一人或多人，遗产将首先由这些人继承。
- 第二顺序继承人：包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。只有当第一顺序继承人全部不存在时，遗产才会由第二顺序继承人继承。
二、姑表亲子女的继承权
姑表亲子女，即姑姑、舅舅、姨妈的子女，并不属于法定继承顺序中的任何一列。因此，在没有子女且未立遗嘱的情况下，姑表亲子女并不享有直接继承遗产的权利。
三、遗产的分配情况
- 如果存在第一顺序继承人：如配偶或父母，遗产将由他们继承，姑表亲子女无权参与分配。
- 如果不存在第一顺序继承人：遗产将由第二顺序继承人继承，即兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。在这种情况下，姑表亲子女仍然无权继承，因为他们的父母（即被继承人的兄弟姐妹）才可能成为继承人。如果被继承人的兄弟姐妹也已去世，且未留下遗嘱指定继承人，那么他们的子女（即姑表亲子女）并不直接继承被继承人的遗产，而是由被继承人兄弟姐妹的子女（如果存在的话，且符合代位继承条件）代位继承其父母应继承的份额，但这与姑表亲子女直接继承是不同的概念。实际上，在常规的法定继承中，姑表亲子女并不直接享有继承权。
- 如果既不存在第一顺序继承人，也不存在第二顺序继承人：根据《民法典》第一千一百六十条，无人继承又无人受遗赠的遗产，归国家所有，用于公益事业；死者生前是集体所有制组织成员的，归所在集体所有制组织所有。
四、建议
为了避免遗产分配上的纠纷和不确定性，建议被继承人在生前立下遗嘱，明确指定遗产的继承人。这样不仅可以确保遗产按照被继承人的意愿进行分配，还可以避免不必要的法律纠纷和家庭矛盾。
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