公安机关对刑事案件立案的主要依据是存在犯罪事实且需要追究刑事责任，同时需符合管辖规定。具体来说，立案依据可从以下角度详细阐述：

一、存在犯罪事实

这是立案的首要条件，即公安机关需初步查明有犯罪行为发生，且该行为具有社会危害性，触犯了《中华人民共和国刑法》的相关规定。犯罪事实可以是已经发生的，也可以是正在发生的，但必须是有证据证明或能够合理推断的客观存在。例如：

1. 有证据证明的犯罪事实：如现场遗留的物证、目击者的证言、监控录像等，这些证据能够直接或间接证明犯罪行为的发生。
2. 能够合理推断的犯罪事实：在某些情况下，虽然没有直接证据，但根据现有线索和常识，可以合理推断出犯罪行为的存在。例如，发现某人突然拥有大量来源不明的财物，且无法合理解释其来源，可能推断其涉嫌盗窃或贪污等犯罪。

二、需要追究刑事责任

并非所有犯罪行为都需要立案追究刑事责任。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，对于情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的，或者犯罪已过追诉时效期限的，或者经特赦令免除刑罚的，或者依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的，以及其他法律规定免予追究刑事责任的情形，公安机关不予立案。因此，需要追究刑事责任是立案的另一个重要条件。

三、符合管辖规定

公安机关在立案时还需考虑管辖问题。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》和相关司法解释的规定，刑事案件由犯罪地的公安机关管辖。如果由犯罪嫌疑人居住地的公安机关管辖更为适宜的，可以由犯罪嫌疑人居住地的公安机关管辖。对于涉及多个犯罪地的案件，可以由主要犯罪地的公安机关管辖，或者由上级公安机关指定管辖。因此，符合管辖规定也是立案的必要条件之一。