在判决半年有期徒刑，剩余2个月刑期的情况下，监狱一般不会直接给予减刑，但满足特定条件时仍有可能申请减刑。以下是对此问题的详细分析：

减刑的法定条件

根据《中华人民共和国刑法》第七十八条的规定，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现或者有立功表现的，可以减刑；有下列重大立功表现之一的，应当减刑：

1. 阻止他人重大犯罪活动的；
2. 检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；
3. 有发明创造或者重大技术革新的；
4. 在日常生产、生活中舍己救人的；
5. 在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；
6. 对国家和社会有其他重大贡献的。

剩余刑期与减刑的关系

1. 剩余刑期较短的情况：在剩余2个月刑期的情况下，由于刑期本身较短，监狱通常不会主动启动减刑程序。减刑的审批需要一定的时间和流程，包括监狱内部的审核、上报以及法院的裁定等，对于剩余刑期极短的罪犯，这些流程可能无法在刑期结束前完成。

2. 满足减刑条件仍可申请：尽管剩余刑期较短，但如果罪犯在服刑期间确实表现突出，符合上述减刑的法定条件，特别是存在重大立功表现时，仍有可能被提请减刑。不过，这种情况较为罕见，且需要罪犯或其家属、辩护人及时向监狱提出申请，并附上相关证据材料。

减刑的幅度与限制

1. 减刑幅度：根据《最高人民法院关于办理减刑、假释案件具体应用法律的规定》，有期徒刑罪犯在刑罚执行期间，符合减刑条件的，减刑幅度为：确有悔改表现，或者有立功表现的，一次减刑一般不超过一年有期徒刑；确有悔改表现并有立功表现，或者有重大立功表现的，一次减刑一般不超过二年有期徒刑。然而，对于剩余刑期较短的罪犯，即使符合减刑条件，减刑幅度也可能受到限制。

2. 减刑后的刑期限制：减刑以后实际执行的刑期不能少于原判刑期的二分之一。对于判决半年有期徒刑的罪犯来说，即使减刑，其实际执行的刑期也不得少于三个月。不过，在剩余2个月刑期的情况下，这一限制实际上已经失去了意义，因为无论如何减刑，实际执行的刑期都不可能少于剩余刑期。

实际操作中的建议

1. 积极表现：对于希望获得减刑的罪犯来说，最重要的是在服刑期间积极表现，认真遵守监规，接受教育改造，争取有悔改表现或立功表现。

2. 及时申请：如果罪犯或其家属、辩护人认为罪犯符合减刑条件，应及时向监狱提出申请，并附上相关证据材料。虽然剩余刑期较短，但仍有可能通过减刑程序获得一定的刑期减免。

3. 了解法律程序：罪犯及其家属、辩护人应了解减刑的法律程序和要求，以便在申请减刑时能够提供完整、准确的材料和信息。

总结来说，在判决半年有期徒刑且剩余2个月刑期的情况下，监狱一般不会直接给予减刑。但如果罪犯在服刑期间确实表现突出，符合减刑的法定条件，特别是存在重大立功表现时，仍有可能被提请减刑。不过，由于剩余刑期较短，减刑的幅度和可能性都相对有限。如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。