结论：是否构成肇事逃逸，需根据具体情况判断，若双方已就事故赔偿等事宜达成一致并履行，且不存在逃避法律追究的主观故意，一般不构成肇事逃逸；若存在逃避法律追究的主观故意，即使事后私了，也可能构成肇事逃逸。以下为详细分析：
一、肇事逃逸的构成要件
根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关司法解释，肇事逃逸通常指在发生交通事故后，为逃避法律追究而逃跑的行为。其构成要件主要包括：
- 主观方面：存在逃避法律追究的主观故意。
- 客观方面：实施了逃离事故现场的行为。
二、双方倒车镜刮坏后对方报警私了的情况分析
若双方已就事故赔偿等事宜达成一致并履行：
- 在这种情况下，即使对方最初选择了报警，但后续双方已经通过私了的方式解决了事故赔偿问题，且不存在逃避法律追究的主观故意，那么一般不构成肇事逃逸。因为肇事逃逸的核心在于逃避法律追究，而双方已经通过协商解决了问题，没有逃避法律追究的必要。
若存在逃避法律追究的主观故意：
- 如果对方在事故发生后，虽然选择了报警，但随后又出于逃避法律追究的目的而离开事故现场，即使事后双方进行了私了，也可能构成肇事逃逸。因为逃避法律追究的主观故意是构成肇事逃逸的关键要素之一，无论事后是否进行了赔偿或私了，都不能改变其逃避法律追究的事实。
三、法律建议
- 保留证据：在发生交通事故后，无论是否选择私了，都应尽可能保留相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便在需要时证明自己的清白或主张自己的权益。
- 及时报警并配合调查：如果发生交通事故后对方选择报警，应积极配合警方的调查工作，如实陈述事故经过，不要试图逃避或隐瞒事实。
- 谨慎选择私了：虽然私了可以快速解决事故赔偿问题，但也存在一定的风险。在选择私了时，应确保双方对事故责任和赔偿金额达成一致，并签订书面协议，以避免后续纠纷。
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