公司是否有责任，需根据具体情况判断，主要看事故责任归属及公司是否存在过错。以下从不同角度进行分析：
一、事故责任归属角度
若员工全责：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百零九条：“因租赁、借用等情形机动车所有人、管理人与使用人不是同一人时，发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，由机动车使用人承担赔偿责任；机动车所有人、管理人对损害的发生有过错的，承担相应的赔偿责任。”
- 在此情况下，如果员工（即车辆使用人）在驾驶公司车辆过程中因自身过错（如超速、违规变道等）导致事故，且公司对事故的发生没有过错（如车辆性能正常、员工具备合法驾驶资格等），则通常由员工个人承担赔偿责任，公司不承担责任。
若公司或车辆存在过错：
- 如果公司作为车辆管理人，对车辆的管理存在疏忽（如未定期检修导致车辆存在安全隐患、未确保员工具备合法驾驶资格等），或者车辆本身存在缺陷（如刹车失灵、轮胎爆裂等），且这些过错或缺陷与事故的发生有因果关系，则公司可能需要承担相应的赔偿责任。
- 此外，如果公司要求员工执行工作任务时发生事故，且事故与工作任务有直接关联，公司也可能因雇主责任而承担部分或全部赔偿责任。
二、公司责任的具体情形
车辆管理责任：
- 公司作为车辆的所有者或管理者，有义务确保车辆的安全性能符合标准，并定期进行检修和维护。如果因车辆故障导致事故，公司可能需要承担责任。
员工管理责任：
- 公司应确保员工具备合法的驾驶资格，并对其进行必要的交通安全培训。如果员工因无证驾驶或酒驾等违法行为导致事故，公司如果未尽到管理责任，也可能需要承担一定责任。
雇主责任：
- 如果员工在执行工作任务过程中发生事故，且事故与工作任务有直接关联，公司作为雇主可能需要承担雇主责任。这包括支付医疗费用、赔偿损失等。
三、建议与措施
及时报案与调查：
- 事故发生后，应立即报警并保护现场，以便交警部门进行事故责任认定。同时，公司应积极配合调查，提供相关证据和资料。
协商与诉讼：
- 根据事故责任认定结果，各方可以协商赔偿事宜。如果协商不成，可以通过法律途径解决纠纷。在此过程中，公司应咨询专业律师，了解自身权益和义务。
加强内部管理：
- 公司应加强对车辆和员工的管理，定期检修车辆、培训员工，确保车辆安全性能和员工驾驶技能符合标准。同时，建立完善的应急预案和赔偿机制，以应对可能发生的事故和纠纷。
如有更多细节或疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。