结论：公司实行每周六天工作制是否合法，主要取决于其是否遵守了《中华人民共和国劳动法》及相关规定中关于工作时间、休息时间和加班费支付的要求。以下从多个角度进行详细分析：

一、合法情况

1. 标准工时制下的合法性：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》第三十六条，国家实行劳动者每日工作时间不超过八小时、平均每周工作时间不超过四十四小时的工时制度。
   • 若公司安排员工一周工作六天，但每天的工作时间不超过八小时，且总工作时间不超过四十四小时，同时保证员工每周至少休息一天（可以是周日或其他任意一天），则这种安排是合法的。例如，公司安排周一至周六上班，每天工作7小时，总计42小时，且周日为固定休息日，这样的安排就符合法律规定。

2. 特殊工时制的合法性：

   • 不定时工作制：对于因工作性质无法按标准工作时间衡量的职工，如高级管理人员、外勤人员等，经劳动行政部门批准可以实行不定时工作制。在此制度下，一周上六天班只要符合企业和职工的约定及相关规定，即为合法。
   • 综合计算工时工作制：对于因工作性质特殊需连续作业或受季节及自然条件限制的企业，经劳动行政部门批准后可以实行综合计算工时制。在综合计算周期内（如周、月、季、年），只要平均每周工作时间不超过四十小时，且符合其他相关规定，一周上六天班也是合法的。

二、不合法情况

1. 超出标准工时：

   • 如果公司安排员工一周工作六天，导致每周工作时间超过四十四小时，这通常属于加班。根据《劳动法》第四十一条，用人单位需与工会和劳动者协商后方可延长工作时间，且需支付加班费或进行调休。若未支付加班费或未安排调休，则构成违法。
   • 加班费的标准为：延长工作时间的，支付不低于工资的150%的工资报酬；休息日安排工作的，又不能安排补休的，支付不低于工资的200%的工资报酬。

2. 违反休息时间规定：

   • 如果公司未保证员工每周至少休息一天，即违反了《劳动法》第三十八条的规定。此时，即使总工作时间未超标，一周上六天班也是不合法的。

三、法律建议

1. 公司应：

   • 严格控制员工的工作时间，确保不超过法定标准；
   • 保证员工每周至少有一天的休息时间；
   • 如需加班，需与员工协商并依法支付加班费或安排调休；
   • 对于实行特殊工时制的员工，应确保符合相关审批手续和规定。

2. 员工应：

   • 了解自己的权益，如公司存在违法行为，可通过与公司协商、向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁等方式来维护自己的合法权益；
   • 在签订劳动合同时，应仔细阅读合同条款，特别是关于工作时间和休息时间的约定。

总结：公司实行每周六天工作制是否合法，需结合具体的工作时间安排、周总工作时间、是否保障休息权以及是否依法支付加班费等多个方面进行综合判断。如有任何疑问或遭遇违法行为，请直接向我咨询，我将为你提供专业的法律帮助。