申请劳动仲裁后，一般不能直接撤销辞退决定，但可以通过申请撤销仲裁裁决或撤诉（在特定条件下）间接影响辞退决定的效力，具体取决于申请主体和案件进展阶段。以下是对此问题的详细分析：

一、申请撤销仲裁裁决（主要适用于用人单位）

1. 申请主体与期限：

   • 申请主体：主要是用人单位。劳动者一般不具备申请撤销仲裁裁决的权利，这是为了保护劳动者作为弱势群体的合法权益，并平衡双方利益。
   • 申请期限：用人单位应自收到仲裁裁决书之日起三十日内，向劳动争议仲裁委员会所在地的中级人民法院提出撤销申请。超过该期限，法院通常不予受理。

2. 法定撤销情形： 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第四十九条的规定，用人单位有证据证明仲裁裁决存在以下情形之一的，可以申请撤销：

   • 适用法律、法规确有错误：例如，仲裁庭错误地理解或选择了不适用的法律、法规，导致裁决结果出错。
   • 劳动争议仲裁委员会无管辖权：如仲裁委员会对案件没有法定管辖权，却进行了审理和裁决。
   • 违反法定程序：包括未给予当事人充分的陈述和辩论机会，或未按法定程序送达文书等程序性错误。
   • 裁决所根据的证据是伪造的：即一方当事人伪造证据并提供给仲裁庭，影响了裁决的公正性。
   • 对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据：如一方当事人故意隐瞒关键证据，导致仲裁庭在不完全了解事实的情况下作出裁决。
   • 仲裁员在仲裁该案时有索贿受贿、徇私舞弊、枉法裁决行为：这些违法违纪行为会严重影响仲裁的公正性和权威性。

3. 法院审查与处理：

   • 法院在收到用人单位的撤销申请后，会组成合议庭进行审查核实。
   • 如果法院认为仲裁裁决存在上述法定撤销情形之一，将裁定撤销该仲裁裁决；如果法院认为不存在法定撤销情形，将裁定驳回用人单位的申请。
   • 仲裁裁决被人民法院裁定撤销后，当事人可以自收到裁定书之日起15日内就该劳动争议事项向人民法院提起诉讼，此时辞退决定的效力将因诉讼的提起而处于不确定状态。

二、撤诉（主要适用于申请人，即劳动者或用人单位在特定条件下）

1. 撤诉条件：

   • 申请人自愿：撤诉必须是申请人基于自身真实意愿主动提出，不存在任何欺诈、胁迫等违背其真实意思表示的情形。
   • 符合法定程序和时间要求：撤诉申请一般需要在仲裁处理结果作出前提出。一旦仲裁裁决已经作出，申请人便失去了撤诉的权利。
   • 不损害他人合法权益：撤诉行为不得对国家利益、集体利益或其他当事人的合法权益造成损害。

2. 撤诉流程：

   • 提交撤诉申请：申请人需向劳动争议仲裁委员会提交书面的撤诉申请，明确表达撤诉的意愿和理由。
   • 仲裁委员会审查：仲裁委员会收到撤诉申请后，会对申请进行仔细审查，判断是否符合撤诉条件。如果符合条件，将批准撤诉申请；如果不符合条件，可能会要求申请人补充材料或不予批准。

3. 撤诉的法律后果：

   • 仲裁程序终结：一旦仲裁委员会批准撤诉申请，该劳动争议仲裁程序即告终结。这意味着仲裁委员会不再对该案件进行审理和裁决，如果撤诉前辞退决定已经作为仲裁请求的一部分被提出，那么撤诉后该请求将不再被审理，但辞退决定本身的效力可能因其他因素（如用人单位内部规定、劳动合同约定等）而继续存在。
   • 费用不退还：申请人之前已经缴纳的仲裁费用在撤诉后是不会退还的。
   • 再次申请的限制：虽然申请人在撤诉后可以再次向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，但如果再次以同样的请求提出申请，仲裁委员会可能会根据具体情况决定是否受理。

三、针对辞退决定的直接法律途径

如果劳动者的核心诉求是反对辞退决定，并希望恢复劳动关系或获得相应赔偿，更直接的法律途径包括：

1. 在劳动仲裁中主张违法解除赔偿金：若用人单位辞退行为违法（如无合法理由、未履行法定程序等），劳动者可要求支付赔偿金（2N倍经济补偿）。
2. 对仲裁裁决不服提起诉讼：若劳动者对仲裁结果不满，可在收到裁决书后15日内向法院起诉，通过司法程序争取权益。

温馨提示：劳动争议案件的复杂性要求当事人谨慎处理每一个法律环节。如果您面临类似问题，建议直接向我咨询，我将结合具体案情为您提供专业法律方案。