结论：在中介挂卖房但没有签订协议的情况下，不建议私下交易。以下从多个角度为你详细分析：
一、法律层面
中介服务合同关系：
- 当中介为卖家提供房源挂售服务时，即便没有签订书面协议，双方也可能基于实际行为形成了事实上的中介服务合同关系。中介为卖家寻找买家、提供交易信息等服务，卖家则应支付相应的中介费用。
- 如果卖家私下与买家完成交易，绕过中介，可能构成对中介服务合同的违约。中介有权要求卖家支付中介费用，甚至可能通过法律途径追究卖家的违约责任。
交易安全与风险：
- 私下交易缺乏中介的监督和保障，可能增加交易风险。例如，买家可能存在欺诈行为，或者交易过程中出现产权纠纷、资金安全等问题。
- 中介在交易过程中通常会进行尽职调查，核实房源信息、买家资质等，为交易双方提供一定的安全保障。私下交易则失去了这一层保障。
二、实际操作层面
信息不对称：
- 中介作为专业的房地产服务机构，掌握着大量的房源信息和买家资源。卖家通过中介挂售房源，可以更有效地接触到潜在买家。
- 私下交易可能导致卖家信息不对称，难以找到合适的买家，或者无法准确评估买家的资质和信誉。
交易流程繁琐：
- 房地产交易涉及多个环节，如签订买卖合同、办理产权过户、缴纳税费等。中介可以提供专业的指导和协助，确保交易流程顺利进行。
- 私下交易则需要卖家自行处理这些繁琐的事务，可能因缺乏经验而遇到各种问题，甚至导致交易失败。
三、建议与风险提示
签订中介服务合同：
- 如果卖家决定通过中介挂售房源，建议与中介签订书面服务合同，明确双方的权利和义务，包括中介费用、服务内容、违约责任等。
谨慎选择交易方式：
- 卖家应谨慎考虑私下交易的风险和后果。如果确实需要私下交易，建议咨询专业律师或房地产中介机构的意见，确保交易合法、安全。
保留相关证据：
- 在交易过程中，卖家应保留好相关证据，如中介服务合同、房源信息、买家资质证明、交易记录等。这些证据在发生纠纷时可能起到关键作用。
总结：在中介挂卖房但没有签订协议的情况下，私下交易存在法律风险和实际操作上的困难。为了保障交易的安全和顺利进行，建议卖家与中介签订书面服务合同，并遵循中介的指导和协助完成交易。如果确实需要私下交易，务必谨慎考虑并咨询专业意见。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。