关于私企元旦不放假是否犯法的问题，这主要涉及到我国的劳动法规定以及带薪年休假的相关制度。

首先，我们要明确的是，元旦作为我国的法定节假日，是全体公民放假的日子。根据《中华人民共和国劳动法》的相关规定，用人单位在法定节假日应当安排劳动者休假。这是劳动者的合法权益，用人单位应当予以保障。

然而，对于私企而言，虽然元旦是法定节假日，但并不意味着私企在所有情况下都必须放假。在某些特殊情况下，如因生产经营需要、公共利益需要等，私企可能需要安排员工在元旦期间工作。但这种情况下，私企应当按照法律规定支付员工相应的加班工资，以补偿员工因未休假而可能遭受的损失。

进一步来说，如果私企既不安排员工在元旦休假，又不支付加班工资，那么这种行为就可能构成违法。根据相关法律法规，用人单位不安排职工休年休假又不依照规定给予年休假工资报酬的，会面临一定的法律风险，包括被责令限期改正、支付年休假工资报酬及加付赔偿金等。虽然这些规定主要针对的是年休假，但其中的原则同样适用于法定节假日的休假问题。

因此，对于私企元旦不放假的问题，我们不能一概而论地说它犯法。关键在于私企是否按照法律规定支付了员工相应的加班工资。如果私企未支付加班工资，那么员工有权向相关部门投诉或寻求法律援助，以维护自己的合法权益。

总的来说，私企在元旦期间是否放假，需要综合考虑多种因素。但无论如何，私企都应当尊重员工的合法权益，按照法律规定支付加班工资，以构建和谐稳定的劳动关系。