企业元旦不放假是否违法，主要取决于公司是否依法安排了调休或支付了加班工资。以下是详细分析：

一、法律规定与休息权保障

1. 法定节假日规定：根据《中华人民共和国劳动法》第四十条的规定，用人单位在元旦等法定休假日应当依法安排劳动者休假。这意味着，元旦作为国家法定节假日，员工有权享受一天的休息时间。
2. 休息权的法律地位：休息权是劳动者的基本权利之一，受到法律的严格保护。用人单位不得随意剥夺或侵犯员工的休息权。

二、企业不放假的合法性分析

1. 特殊行业或紧急任务：

   • 在某些特殊行业（如医疗、交通、公共安全等）或遇到紧急任务时，企业可能需要员工在元旦期间工作。然而，这种情况下，企业必须遵守相关法律法规，确保员工的合法权益不受侵害。
   • 具体来说，企业应与员工协商，并依法支付加班工资。根据《中华人民共和国劳动法》第四十四条的规定，用人单位在法定休假日安排劳动者工作的，应支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。

2. 安排调休并支付加班工资：

   • 若企业在元旦期间安排员工工作，但之后给员工安排了调休，并且依法支付了300%的加班工资，这种情况是合法的。

三、企业不放假的违法情形及后果

1. 未支付加班费：

   • 如果企业在元旦期间安排员工工作，但未支付加班费或支付的加班费低于法律规定的标准，那么这种行为就构成了对劳动法的违反。员工有权向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求企业支付拖欠的加班费及可能的赔偿金。

2. 强制加班：

   • 如果企业未经员工同意，强制要求员工在元旦期间工作，这也属于违法行为。员工可以拒绝这种不合理的加班要求，并向相关部门寻求帮助。

四、建议与措施

1. 了解法律法规：

   • 员工应了解自己的合法权益和相关的法律法规，以便在遇到类似问题时能够依法维权。

2. 与企业沟通：

   • 如果企业对元旦放假有特殊安排，员工可以与企业进行沟通，了解具体情况并提出自己的合理诉求。例如，如果企业确实需要员工在元旦期间工作，员工可以与企业协商加班工资的支付方式和调休安排等。

3. 保留证据：

   • 如果企业存在违法行为，员工应保留好相关证据（如工资条、考勤记录、加班通知等），以便在维权时使用。

总结来说，企业元旦不放假是否违法，关键在于企业是否依法保障了员工的权益。企业应遵守相关法律法规，合理安排员工的工作与休息，确保员工的合法权益不受侵害。同时，劳动者也应了解自己的权益，遇到违法行为时及时维权。如果您有进一步的法律问题或需要具体的法律建议，可以直接向我咨询。