结论：在孩子被打但未造成明显伤害的情况下，若您仍想对对方进行一定程度的“惩罚”或寻求法律上的救济，主要可以通过报警处理、民事赔偿请求以及教育引导三种方式来实现。
报警处理：
- 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。即使孩子未受到明显伤害，对方的打人行为仍然可能构成治安违法，您可以向公安机关报案，要求对对方进行行政处罚。
- 实际操作：您应尽快带孩子到公安机关报案，详细陈述事情经过，并提供相关证据（如现场监控、目击者证言等）。公安机关会根据调查情况，依法对对方进行处理。
民事赔偿请求：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》侵权责任编的规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。虽然孩子未受到明显身体伤害，但如果因此产生了医疗费用（如检查费）、精神损害等，您可以要求对方进行赔偿。
- 实际操作：您可以与对方协商赔偿事宜，如果协商不成，可以向人民法院提起民事诉讼，要求对方赔偿相关损失。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明对方的侵权行为以及您因此遭受的损失。
教育引导：
- 法律依据与实际操作：虽然法律上没有直接规定对打人者的“教育惩罚”，但作为家长或监护人，您可以通过与对方家长沟通、向学校或社区反映等方式，要求对方接受教育引导，认识到自己的错误行为，并承诺不再发生类似事件。这种方式虽然不具有法律强制力，但对于预防类似事件的再次发生、促进孩子之间的和谐相处具有积极作用。
额外建议：
- 在处理此类事件时，请保持冷静和理性，避免情绪化行为导致事态升级。
- 尽可能收集并保存相关证据，如现场照片、视频、目击者联系方式等，以便在需要时提供证明。
- 如果孩子因此事件受到心理创伤或影响，建议及时寻求专业心理咨询师的帮助。
后续思考：在处理孩子被打这类事件时，除了追求法律上的救济外，更重要的是关注孩子的身心健康和安全教育。家长应加强对孩子的安全教育，教会孩子如何保护自己、避免冲突，并在遇到类似事件时及时寻求帮助。同时，也应引导孩子树立正确的价值观和人际交往观念，促进孩子之间的友好相处。如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。