您好，关于您提出的“公司开除员工不签字是否可以生效”的问题，以下是我的详细解答：

首先，要明确的是，公司开除员工并不需要员工签字同意。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，公司在特定情形下，如员工试用期间不符合录用条件、严重违反公司规章制度等，是有权单方面解除劳动合同的。这种开除行为是公司单方面的决定，具有一定的强制性，并不需要员工的签字来确认或同意。

然而，尽管开除决定不需要员工签字，但公司仍然有义务确保员工知晓并确认收到了辞退通知。这是因为，员工有权了解自己的劳动关系状态，以及公司对其的处理决定。为了证明这一点，公司通常会要求员工在辞退通知书上签字，但这主要是为了确认员工已经收到通知，而非表示员工对辞退决定的认可。

如果员工拒绝在辞退通知书上签字，公司可以通过其他方式来证明已经履行了通知义务。例如，公司可以使用邮政快递（特别是EMS，并在快递单上明确注明文件内容为开除通知）、电子邮件、短信等方式将辞退通知送达给员工，并保留好相关的记录作为证据。

同时，我也要提醒您，尽管公司在某些情况下有权单方面解除劳动合同，但员工的合法权益仍然受到法律的保护。如果您认为公司的辞退决定不合法或存在争议，您完全有权通过劳动争议仲裁机构或人民法院来维护自己的合法权益。此外，根据劳动合同法的规定，公司在某些情况下解除劳动合同还需要支付员工经济补偿金，您也应了解自己的这一权益。

最后，还有一种特殊情况需要提及，那就是如果劳动合同的解除是基于双方协商一致的，那么双方在达成一致后，用人单位应出示一份解除合同的证明文件。这份文件通常需要双方签字确认，以表明双方均同意解除劳动关系。但这种情况并不属于公司单方面开除员工的范畴。

综上所述，公司开除员工并不需要员工签字同意，但必须符合法律规定的条件和程序。员工虽然无需签字，但有权知晓并确认收到辞退通知。如您对公司的辞退决定有异议，应通过法律途径维护自己的合法权益。希望这个解答能够对您有所帮助。