病人立遗嘱时，可以申请公证人员到家进行公证。以下是对此问题的详细分析：

1. 公证服务的灵活性：

   • 公证机构在提供服务时，应充分考虑当事人的特殊需求和实际情况。对于因身体原因无法亲自前往公证机构的病人，公证机构有义务提供必要的便利，包括上门公证服务。

2. 上门公证的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国公证法》及相关规定，公证机构可以根据当事人的申请，就公证事项进行实地核实、调查，并可以在当事人住所地、经常居住地、行为地或者事实发生地的公证机构进行公证。虽然法律没有直接规定公证人员必须上门服务，但并未禁止在特殊情况下提供上门服务。
   • 在实际操作中，许多公证机构为了方便当事人，特别是老年人、残疾人等特殊群体，会提供上门公证服务。

3. 申请上门公证的流程：

   • 病人或其家属应首先联系当地的公证机构，说明病人的身体状况和立遗嘱的需求。
   • 公证机构在了解情况后，会评估是否需要提供上门服务，并与病人或其家属协商确定上门公证的时间、地点等具体事宜。
   • 在上门公证时，公证人员会按照法定程序进行身份验证、询问、记录等工作，确保遗嘱的真实性和合法性。

4. 注意事项：

   • 病人应确保在立遗嘱时具有完全民事行为能力，能够清晰表达自己的意愿。
   • 遗嘱内容应合法、明确，不得违反法律、行政法规的强制性规定，不得违背公序良俗。
   • 公证人员上门公证时，病人或其家属应提供必要的协助和配合，确保公证工作的顺利进行。