当您已经签订了合同但发现设计存在问题时，您可以根据问题的性质和严重程度，采取以下几种策略来应对：
继续履行并协商补充或变更合同
- 适用情形：如果设计问题并不严重，不影响合同的主要目的实现，且双方都愿意继续合作，那么可以选择继续履行合同，并同时与对方协商签订补充协议，对设计问题进行修改、补充或完善。
- 具体做法：及时与对方沟通，明确指出设计问题所在，并提出具体的修改建议。在双方达成一致后，签订书面补充协议，确保补充协议与原合同具有同等法律效力。
行使法定解除权
- 适用情形：如果设计问题严重到导致合同目的无法实现，或者存在其他法定解除事由（如不可抗力、一方明确表示不履行主要债务、迟延履行经催告后仍不履行等），您可以考虑行使法定解除权来解除合同。
- 具体做法：向对方发出解除合同通知，明确说明解除合同的事由和依据。合同自通知到达对方时即解除。在此过程中，务必保留好相关证据，如通知函、邮寄凭证等。
追究对方违约责任
- 适用情形：如果设计问题是由于对方违反合同约定或未履行合同义务所导致的，且给您造成了损失，您可以要求对方承担违约责任。
- 具体做法：根据合同约定和法律规定，向对方提出赔偿要求。如果对方拒绝赔偿或协商无果，您可以考虑通过诉讼或仲裁等法律途径来维护自己的合法权益。在此过程中，需要准备充分的证据材料来支持您的主张。
通过诉讼或仲裁解决争议
- 适用情形：如果双方无法通过协商解决设计问题所引发的合同纠纷，您可以考虑通过诉讼或仲裁等法律途径来解决争议。
- 具体做法：准备相关证据材料，如合同文本、往来函件、履行记录等，并根据合同中的争议解决条款选择诉讼或仲裁方式。在选择诉讼时，需要向有管辖权的人民法院提起诉讼；在选择仲裁时，则需要根据合同约定的仲裁机构或双方协商确定的仲裁机构进行仲裁。
寻求第三方调解
- 适用情形：如果协商无果，且您希望通过非诉讼方式解决纠纷，可以考虑向行业协会、商会或消费者协会等第三方机构申请调解。
- 具体做法：向相关机构提交调解申请，并配合调解员的工作。调解员会利用其专业知识和经验帮助双方公平、公正地解决纠纷。如果调解成功，双方可以签订调解协议来确认调解结果。
在处理此类问题时，您还需要注意以下几点：
- 保留证据：在整个过程中，务必保留好与合同相关的所有证据材料，包括合同文本、往来函件、履行记录、设计图纸等。这些证据将在后续的法律程序中发挥重要作用。
- 及时沟通：一旦发现设计问题，应及时与对方沟通并明确指出问题所在。通过积极沟通，可以更好地了解对方的立场和态度，为后续的解决方案制定提供依据。
- 寻求专业帮助：如果您对合同问题或法律程序不熟悉，可以考虑咨询专业律师或法律机构来获取专业意见和帮助。他们可以为您提供更具体、更专业的法律建议和指导。
最后，我建议您在处理此类问题时保持冷静和理性，不要因情绪激动而做出过激行为。通过合法、合理的途径来解决问题，才能更好地维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。