结论：在当事人因被骗欠银行钱还不起而自杀的情况下，家人是否需要还款，需根据具体情况来判断，一般情况下家人无需承担还款责任，但若家人继承了遗产，则需在继承遗产范围内承担还款责任。以下是对此问题的详细分析：
一、家人无需承担还款责任的情况
无遗产继承：
- 如果当事人自杀后没有留下任何遗产，或者家人明确表示放弃继承遗产，那么家人就没有法律义务去偿还当事人所欠的银行债务。因为债务是当事人个人的，与家人无关，除非家人作为共同借款人或担保人参与了借款。
非共同借款人或担保人：
- 如果家人并没有作为共同借款人或担保人参与借款，那么他们就没有法律上的还款责任。银行只能向借款人本人追讨债务，而不能向其家人追讨。
二、家人需承担还款责任的情况
继承遗产并承担债务：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。因此，如果家人继承了当事人的遗产，那么他们就需要在继承遗产的范围内承担当事人的债务，包括欠银行的债务。
- 计算公式（若需计算具体还款金额）：还款金额 = 继承遗产的实际价值 × （当事人所欠银行债务 / 当事人所有债务总额）（若当事人有多笔债务，需按比例分配；若只有银行债务，则直接为继承遗产的实际价值，但不超过债务总额）。但实际操作中，更可能是直接以继承遗产价值为限进行清偿，无需复杂计算比例，除非存在多个债权人且需按比例分配。
共同借款人或担保人身份：
- 如果家人在借款时作为共同借款人或担保人参与了借款，那么他们就有法律上的还款责任。即使当事人自杀，银行仍然有权向共同借款人或担保人追讨债务。
三、特殊情况与建议
债务性质与证据：
- 在处理此类问题时，还需要考虑债务的性质（如是否为非法债务、是否超过诉讼时效等）以及相关证据的充分性。如果债务存在争议或证据不足，可能需要通过法律途径来解决。
法律咨询与协助：
- 鉴于此类问题的复杂性和敏感性，建议家人在面对此类情况时，及时咨询专业律师，了解自己的法律权利和义务，以便做出明智的决策。
最后，面对亲人自杀的悲剧，家人已经承受了巨大的心理压力和情感痛苦。在处理债务问题时，希望家人能够保持冷静和理智，依法维护自己的合法权益。如果你有任何关于债务债权方面的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。