发布涉政负面言论可能构成的犯罪主要是寻衅滋事罪和煽动颠覆国家政权罪，具体取决于言论的内容、传播方式以及造成的后果。以下是对这两种犯罪的详细解释：

1. 寻衅滋事罪：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：（四）在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。虽然该条款并未直接提及“发布涉政负面言论”，但若此类言论在公共场所（包括网络空间）引发了混乱，破坏了社会秩序，且情节严重，就可能构成寻衅滋事罪。特别是当言论具有挑衅性、侮辱性，且针对特定群体或事件，引发了公众的强烈反应和不良社会影响时，更可能被认定为寻衅滋事。
   • 实际案例：在实际操作中，已有因在网络上发布涉政负面言论，引发社会关注和混乱，而被以寻衅滋事罪追究刑事责任的案例。

2. 煽动颠覆国家政权罪：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第一百零五条的规定，以造谣、诽谤或者其他方式煽动颠覆国家政权、推翻社会主义制度的，处五年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利；首要分子或者罪行重大的，处五年以上有期徒刑。若发布的涉政负面言论具有明确的煽动颠覆国家政权的目的，且通过造谣、诽谤等手段进行传播，就可能构成此罪。
   • 实际考量：此罪的构成需要言论具有明确的煽动性和颠覆性，且对国家政权或社会主义制度构成了实际威胁。因此，并非所有涉政负面言论都会构成此罪，只有那些具有严重危害性的言论才可能被追究刑事责任。

法律建议与后果：

• 法律建议：作为公民，应当遵守法律法规，不发布任何可能危害国家安全、破坏社会秩序的言论。在网络空间中，更应谨慎发言，避免传播未经证实的信息和谣言，以免引发不必要的法律纠纷。
• 可能后果：若因发布涉政负面言论而构成犯罪，将面临严厉的刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利等。这不仅会对个人自由造成严重影响，还会对个人声誉和未来生活产生长远的不利影响。

总结与提醒： 发布涉政负面言论是一项严肃的行为，必须谨慎对待。在表达观点时，应确保言论的合法性和正当性，避免触犯法律红线。若对相关法律问题存在疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见。