被告在没有能力还钱且原告要求执行拘留的情况下，确实可以申请法律援助。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

一、法律援助的适用条件

根据《中华人民共和国法律援助法》的相关规定，经济困难的公民可以就依法请求国家赔偿、请求给予社会保险待遇或者社会救助、请求发给抚恤金、请求给付赡养费、抚养费、扶养费、请求确认劳动关系或者支付劳动报酬、请求认定公民无民事行为能力或者限制民事行为能力、请求工伤事故、交通事故、食品药品安全事故、医疗事故人身损害赔偿、请求环境污染、生态破坏损害赔偿，以及法律、法规、规章规定的其他情形，向法律援助机构申请法律援助。在民间借贷纠纷中，若被告因经济困难无法承担律师费用，且案件符合法律援助的适用范围，被告有权申请法律援助。

二、申请法律援助的具体流程

1. 提交申请：被告需要向所在地的法律援助机构提交法律援助申请，并附上相关证明材料，如身份证、经济困难证明等。
2. 审核受理：法律援助机构会对被告的申请进行审核，确认其是否符合法律援助的条件。
3. 指派律师：一旦审核通过，法律援助机构会指派一名律师为被告提供法律援助，包括法律咨询、代理诉讼等。

三、法律援助在执行拘留情境下的作用

在原告要求执行拘留被告的情况下，法律援助律师可以为被告提供法律咨询，帮助其了解自身的法律权利和义务，以及可能面临的法律后果。同时，律师还可以代表被告与原告进行协商，寻求和解或者分期还款等解决方案，以避免被告被拘留。如果协商无果，律师还可以在诉讼过程中为被告提供辩护，维护其合法权益。

四、被告应如何应对执行拘留的威胁

1. 保持冷静：面对执行拘留的威胁，被告应保持冷静，不要恐慌或逃避。
2. 积极沟通：尝试与原告进行沟通，了解其诉求，并寻求和解的可能性。
3. 申请法律援助：如经济困难且符合法律援助条件，及时向法律援助机构申请法律援助。
4. 配合律师工作：一旦获得法律援助，被告应积极配合律师的工作，提供必要的证据和信息，以便律师更好地为其辩护。

五、可能的法律后果及应对策略

如果被告确实无力偿还债务，且无法与原告达成和解，那么可能会面临被拘留的法律后果。然而，即使在这种情况下，被告也不应放弃寻求法律援助和保护自身权益的机会。通过法律援助律师的帮助，被告可以更好地了解自身的法律地位和权利，以及可能面临的法律后果，并据此制定合适的应对策略。

总结来说，被告在没有能力还钱且原告要求执行拘留的情况下，可以申请法律援助以维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。