结论前置：对方不履行合同义务且不退钱，一般属于民事合同纠纷，通常不适合直接报警。但在特定情况下，如涉及刑事犯罪或存在暴力威胁等违法行为时，可以报警。对于此类合同未履行的情况，建议当事人通过合法途径，如协商、调解、仲裁或诉讼等方式来解决纠纷。
一、合同纠纷的民事性质及处理方式
合同是平等主体之间设立、变更、终止民事权利义务关系的协议。当一方不履行合同义务时，这构成民事违约行为，应当通过民事途径解决。具体方式包括：
协商：在友好的基础上，双方通过相互协商解决纠纷是首选方法。你可以尝试与对方沟通，明确表达你的诉求，看是否能够达成和解。
发出书面通知：如果协商无果，你可以向对方发出书面通知，明确要求对方履行合同内容，或表达解除合同的意愿，并要求对方退还已支付的款项。
要求承担违约责任：依据合同约定或法律规定，你可以要求违约方承担继续履行、采取补救措施或赔偿损失等责任。如果合同中有约定违约金或赔偿条款，你可以据此要求对方支付。
申请调解或仲裁：如果双方无法自行解决纠纷，你可以根据仲裁协议向仲裁机构申请仲裁，或无仲裁协议时向法院提起诉讼前的调解。调解或仲裁结果具有法律效力，双方必须遵守。
诉讼：如果其他方式均无法解决问题，你可以向法院提起诉讼，要求对方履行合同或承担违约责任。法院将依法审理案件，并作出判决。
二、报警的适用情形
虽然合同纠纷一般不属于公安机关的管辖范围，但在以下特殊情况下，报警是必要的：
涉及刑事犯罪：如合同诈骗罪。当不履行合同的行为涉嫌以非法占有为目的，用虚构事实或隐瞒真相的方法骗取对方当事人财物，且数额较大时，构成合同诈骗罪。此时，你应立即报警，并由警方依法立案侦查。
存在暴力威胁等违法行为：在处理合同纠纷过程中，若一方对另一方采取暴力、威胁等违法手段，危及人身安全或干扰正常生活秩序，受威胁方可以报警。警方会依据相关法律法规对这种违法行为进行处理，以保障当事人的人身安全和合法权益。
三、具体建议
收集证据：在采取任何行动之前，确保你收集了所有与合同纠纷相关的证据，包括合同文本、支付凭证、沟通记录等。这些证据将在后续的协商、调解、仲裁或诉讼中起到关键作用。
保持冷静：在处理合同纠纷时，保持冷静和理性至关重要。避免采取过激行为或言语攻击，以免加剧矛盾或引发不必要的法律后果。
寻求专业帮助：如果你对合同纠纷的处理感到困惑或不确定如何操作，可以向我咨询。作为专业律师，我将根据你的具体情况提供有针对性的法律建议和帮助。
综上所述，对于对方不履行合同义务且不退钱的情况，你应首先通过民事途径解决纠纷。在特定情况下，如涉及刑事犯罪或存在暴力威胁等违法行为时，才应考虑报警。在任何情况下，都应保持冷静并通过合法途径维护自己的权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。