结论前置：帮信罪（帮助信息网络犯罪活动罪）案件中，若公安机关的结案书（通常指《撤销案件决定书》或《起诉意见书》）迟迟未出具，可能会产生以下法律后果及影响，我将从不同角度为您详细分析。

1. 案件可能处于不同阶段，结案书形式不同

• 若案件仍在侦查阶段：公安机关可能因证据不足、事实不清等原因，尚未决定是否撤销案件或移送检察院审查起诉。此时，结案书（如《撤销案件决定书》）未出具是正常现象，但若超过法定侦查期限（一般为2个月，复杂案件可延长），则可能涉及程序违法。
• 若案件已移送检察院：公安机关会出具《起诉意见书》，但若检察院认为证据不足或事实不清，可能退回补充侦查（最多2次，每次1个月）。此时，结案书未出具可能是因补充侦查未完成，但若超过补充侦查期限，同样可能涉及程序问题。

2. 结案书未出具的后果

• 对犯罪嫌疑人的影响：
  • 羁押期限延长风险：若犯罪嫌疑人被刑事拘留或逮捕，结案书未出具可能导致羁押期限延长。根据《刑事诉讼法》，侦查阶段羁押期限一般不超过2个月，但复杂案件可延长至7个月。若超期羁押，犯罪嫌疑人或其律师可申请取保候审或监督程序。
  • 权利受限：在结案书出具前，犯罪嫌疑人可能仍处于被限制人身自由的状态，影响其正常生活和工作。
• 对案件进程的影响：
  • 程序拖延：结案书未出具可能导致案件整体进程拖延，影响后续审判效率。
  • 证据风险：若案件因证据问题迟迟未结，可能导致关键证据灭失或证人记忆模糊，增加定罪难度。

3. 应对建议

• 主动沟通：建议犯罪嫌疑人或其家属通过律师与公安机关沟通，了解案件进展及结案书未出具的具体原因。
• 申请取保候审：若羁押期限即将届满或已超期，可向公安机关或检察院申请取保候审，以保障犯罪嫌疑人的合法权益。
• 监督程序：若认为公安机关存在程序违法（如超期羁押），可向检察院申请立案监督或侦查活动监督。
• 准备辩护材料：在结案书出具前，律师可提前准备辩护材料，为后续审查起诉或审判阶段做好准备。

4. 特殊情况说明

• 若案件最终撤销：公安机关会出具《撤销案件决定书》，犯罪嫌疑人将无罪释放，但需注意是否涉及行政处罚（如罚款、没收违法所得等）。
• 若案件移送起诉：公安机关会出具《起诉意见书》，案件将进入审查起诉阶段，犯罪嫌疑人需做好应对审判的准备。

总结：帮信罪案件中，结案书未出具可能涉及案件阶段、证据问题或程序拖延等多种原因。犯罪嫌疑人或其家属应通过律师主动沟通、申请取保候审或监督程序，以保障合法权益。若您有具体案情或需要进一步法律帮助，可直接向我咨询，我将根据您的实际情况提供专业建议。