结论：在此类冲突中，双方均可能因各自的行为承担相应的法律责任，具体责任划分需依据双方行为的性质、过错程度及造成的后果等因素综合判断。

分析说明：

1. 推人行为的法律责任：

   • 吵架时推对方，这一行为可能构成对他人身体权的侵害。如果推搡行为导致对方摔倒、受伤等后果，推人者需根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，承担相应的民事赔偿责任，包括医疗费、护理费、误工费等。
   • 若推搡行为情节严重，如造成对方轻伤或重伤，还可能触犯《中华人民共和国刑法》中的故意伤害罪，面临刑事责任的追究。

2. 拿凳子砸人行为的法律责任：

   • 对方在受到推搡后，拿凳子砸人，这一行为同样构成对他人身体权的侵害，且性质可能更为严重。如果砸人行为导致对方受伤，砸人者需承担更重的民事赔偿责任。
   • 若砸人行为造成对方轻伤、重伤甚至死亡，砸人者将面临更严厉的刑事处罚，如故意伤害罪、故意杀人罪等。

3. 双方责任的划分：

   • 在此类冲突中，双方均存在过错，责任划分需考虑双方行为的性质、过错程度及造成的后果。如果推人行为较轻，而砸人行为较重，那么砸人者可能承担主要责任，推人者承担次要责任。
   • 如果双方行为均较为严重，且难以区分主次，那么双方可能需承担同等责任或根据具体情况进行责任划分。

特殊场景：

• 自卫与防卫过当：如果一方在受到攻击时，为了保护自己而采取合理的防卫措施，如推开对方或阻挡攻击，且未超过必要限度，那么该行为可能构成正当防卫，无需承担法律责任。但如果防卫行为明显超过必要限度，造成对方重大损害，则可能构成防卫过当，需承担相应的法律责任。

行动建议：

• 保留证据：在冲突发生后，双方应尽可能保留现场证据，如照片、视频、证人证言等，以便在后续的法律程序中证明自己的主张。
• 及时报警：如果冲突导致人员受伤或财产损失，双方应及时报警，由警方进行调查处理。警方将根据调查结果，依法对双方进行责任划分和处罚。
• 寻求法律帮助：如果双方对责任划分存在争议，或需要了解具体的法律责任和赔偿标准，可以寻求专业律师的帮助。律师将根据具体情况，为双方提供法律咨询和诉讼代理服务。

法律背景：

• 《中华人民共和国民法典》：规定了侵权责任的相关内容，包括侵权行为的构成、责任划分、赔偿标准等。
• 《中华人民共和国刑法》：规定了故意伤害罪、故意杀人罪等犯罪行为的构成要件和刑罚标准。

在此类冲突中，双方应保持冷静和理智，避免采取过激行为导致矛盾升级。如果发生冲突，应及时寻求法律帮助，依法维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。