在双方发生争吵且动手方受伤的情况下，责任认定需根据具体情形来判断，通常先动手的一方会承担主要责任，但具体责任划分还需考虑其他因素。以下是对此问题的详细分析：
一、责任认定原则
过错责任原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在争吵中先动手的一方，通常被视为具有过错，因此应对造成的损害承担主要责任。
因果关系：
- 受害人的损害结果必须与侵权人的行为之间存在直接的因果关系。如果受害人的伤害是由于先动手一方的行为直接导致的，那么先动手一方应承担相应的赔偿责任。
正当防卫与防卫过当：
- 如果受害人在遭受攻击时进行了必要的防卫，但防卫行为超过了必要限度并造成了不应有的损害，则可能构成防卫过当，需要承担相应的责任。然而，在大多数情况下，如果防卫行为是合理的，受害人无需承担责任。
二、不同情形下的责任划分
先动手方受伤：
- 如果先动手方在争吵中受伤，且该伤害是由对方在防卫过程中造成的，且防卫行为未超过必要限度，那么先动手方需自行承担大部分或全部责任。因为其先动手的行为构成了过错，而对方的防卫行为是合法的。
- 如果先动手方的伤害并非由对方防卫行为直接导致，而是由于自身行为（如摔倒、碰撞等）造成，那么责任可能由先动手方自行承担。
后动手方（或防卫方）受伤：
- 如果后动手方（或防卫方）在争吵中受伤，且该伤害是由先动手方的行为直接导致的，那么先动手方应承担全部或主要责任。因为其先动手的行为构成了过错，且直接导致了对方的伤害。
- 如果后动手方（或防卫方）的伤害是由于自身在防卫过程中行为不当（如防卫过当）造成的，那么其可能需承担部分责任。
三、法律后果及处理方式
民事责任：
- 先动手一方应赔偿受害人因受伤而产生的医疗费、误工费、护理费、交通费、精神损害抚慰金等合理费用。
- 除了经济赔偿外，先动手一方还可能需要向受害人赔礼道歉，以恢复其名誉和尊严。
行政责任：
- 如果先动手一方的行为尚未达到刑事犯罪的程度，但违反了治安管理处罚法，如殴打他人或故意伤害他人身体，公安机关可以依法给予警告、罚款、行政拘留等行政处罚。
刑事责任：
- 如果先动手一方的行为导致了受害人轻伤以上的后果，可能构成故意伤害罪，需要承担刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；造成重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
四、处理建议
保持冷静：
- 在发生争吵时，双方应保持冷静，避免情绪失控而采取暴力行为。
及时报警：
- 一旦发生打斗事件，应立即报警并寻求警方的帮助。警方将依法进行调查取证，并根据事实情况作出相应的处理。
收集证据：
- 受害人应及时前往医院接受治疗，并保留好相关的医疗记录和费用单据作为索赔的依据。同时，也可以收集现场目击者的证言、监控录像等证据来支持自己的主张。
协商调解：
- 在警方介入后，双方可以尝试通过协商调解的方式解决纠纷。如果无法达成一致意见，可以通过法律途径来维护自己的合法权益。
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