结论：在剐蹭事故后对方最初同意私聊但第二天不接电话的情况下，您完全可以报警处理。

分析说明：

1. 报警的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，发生交通事故后，当事人应当立即停车，保护现场，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。这是每位驾驶员在发生交通事故后的法定义务。
   • 即便对方最初同意私聊，但这并不免除您报警的义务。报警不仅有助于记录事故情况，还能确保事故得到公正、合法的处理。

2. 报警的流程与注意事项：

   • 在报警时，您应尽可能提供详细的事故信息，包括事故发生的时间、地点、涉及车辆及驾驶员信息、事故经过及损失情况等。
   • 警方会到现场进行勘查，并出具事故责任认定书，这是后续处理事故、索赔等的重要依据。
   • 如果对方存在逃逸行为，报警后警方会展开调查，并依法对逃逸者进行处罚。

3. 对方不接电话的可能情况与应对：

   • 对方不接电话可能出于多种原因，如逃避责任、协商不成等。但无论何种原因，都不应成为您不报警的理由。
   • 报警后，警方会联系对方，并要求其配合调查。如果对方仍不配合，警方有权采取进一步措施，如传唤、拘留等。

4. 后续处理建议：

   • 在报警的同时，您也可以考虑收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以支持您的索赔请求。
   • 如果事故造成损失较大或对方态度恶劣，您还可以考虑通过法律途径解决纠纷，如向法院提起诉讼等。

行动建议：

• 立即报警：不要因为对方最初同意私聊而延误报警时机。报警是您的法定义务，也是保护自己权益的重要手段。
• 收集证据：在报警的同时，尽可能收集相关证据，以便后续处理事故和索赔。
• 保持冷静：在处理事故过程中，保持冷静和理性，避免与对方发生冲突或争执。

如果您在处理此类事故过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。