执行机关对被监视居住的嫌疑人应采取的措施主要包括以下几个方面：

1. 执行前的准备措施

   • 作出监视居住决定：公安机关在决定对犯罪嫌疑人、被告人采取监视居住措施前，必须经过县级以上公安机关负责人的批准，并制作《监视居住决定书》和《执行监视居住通知书》。这些法律文书应明确被监视居住人的基本信息、涉嫌的罪名、监视居住的理由、地点及期限等关键内容，以确保执行的合法性和明确性。
   • 交付执行：公安机关需及时将相关法律文书送达负责执行的派出所，并明确执行期间的具体要求和注意事项。同时，向被监视居住人宣读决定书，由其签名、捺指印，并告知其应遵守的规定及违反规定的法律后果，以确保被监视居住人明确自己的权利和义务。

2. 执行过程中的具体措施

   • 固定监视居住场所：监视居住通常应在犯罪嫌疑人、被告人的住处执行，即其在办案机关所在地市、县内的合法住所。若被监视居住人无固定住处，或涉嫌特定犯罪（如危害国家安全、恐怖活动犯罪）且在住处执行可能有碍侦查的，经上一级公安机关批准，可在指定居所执行。指定居所应具备正常的生活、休息条件，便于监视、管理，并能保证安全。
   • 采取监视方法：执行机关可以采取直接监视（如派专人驻守、设置岗哨）和间接监视（如利用电子监控、不定期检查）相结合的方式，对被监视居住人的活动进行全面监督。同时，对被监视居住人的通信内容进行监听和分析，以掌握其动态和相关信息，但需确保不侵犯其合法权益。
   • 明确被监视居住人的义务：被监视居住人必须遵守一系列规定，包括未经执行机关批准不得离开执行监视居住的处所，不得会见他人（除家庭成员和辩护律师外）或通信，传讯时应及时到案接受讯问或调查，不得以任何形式干扰证人作证，以及不得毁灭、伪造证据或串供等。
   • 通知家属：在指定居所监视居住的情况下，除无法通知外，执行机关应在执行后24小时内通知被监视居住人的家属。无法通知的情形消失后，应立即通知，以保障家属的知情权。

3. 执行监督与民警职责

   • 监督考察：执行机关应对被监视居住人的活动进行持续监督考察，定期评估其表现，发现问题及时处理，以确保监视居住措施的有效实施。
   • 民警职责：民警在执行监视居住任务时，需对被监视居住人进行严格监督和管理，确保其遵守相关规定。同时，应保障被监视居住人的合法权益，如提供必要的生活条件。若发现被监视居住人有违反规定的行为或逃脱迹象，应及时采取措施制止，并报告上级机关。
   • 违规处理：对于违反监视居住规定的被监视居住人，情节较轻的，可予以训诫、责令具结悔过；情节严重的，应提请批准逮捕或先行拘留，以维护法律的严肃性和权威性。
   • 解除监视居住：监视居住期限届满或发现不应当追究刑事责任的，执行机关应及时解除监视居住，并通知被监视居住人和有关单位，以保障被监视居住人的合法权益。

总结与建议：

执行机关在采取监视居住措施时，必须严格遵循法律法规的规定，确保执行的合法性和有效性。同时，应充分保障被监视居住人的合法权益，避免侵犯其人身自由和隐私。若您或您身边的人遇到相关法律问题，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。