子女一般不能直接要回老年人未婚同居期间一方通过银行转账给另一方的款项，但具体能否要回需分情况讨论：

1. 若转账属于赠与性质：

   • 在老年人未婚同居关系中，一方出于自愿将款项转账给另一方，且没有明确表示这是借款或附条件的赠与（如以结婚为目的的赠与），那么这种转账通常会被视为赠与。
   • 赠与一旦完成，除非存在法定撤销情形（如受赠人严重侵害赠与人或其近亲属的合法权益、对赠与人有扶养义务而不履行等），否则赠与人或其子女无权要求返还。

2. 若转账属于借款性质：

   • 如果转账时双方有明确的借款合意，比如通过书面借条、口头约定或其他方式表明这是借款，那么接收款项的一方就有义务偿还。
   • 在这种情况下，如果接收款项的老年人不履行还款义务，赠与方的子女（如果赠与方已去世或无法行使权利）可以通过法律途径要求接收方偿还借款。但需要注意的是，子女需要提供充分的证据证明借款关系的存在，如转账记录、借条、证人证言等。

3. 若转账涉及不当得利：

   • 如果接收款项的一方没有合法依据取得这笔款项，比如转账是由于误转、欺诈等原因造成的，那么接收方就构成了不当得利。
   • 在这种情况下，赠与方或其子女有权要求接收方返还这笔款项。但同样需要提供充分的证据证明不当得利的存在。

4. 特殊情况下的考虑：

   • 如果转账的款项来源于赠与方与子女的共同财产，且子女能够证明这一点，同时赠与行为未经子女同意且损害了子女的利益，那么子女可能在一定程度上有权要求返还部分或全部款项。但这种情况比较复杂，需要具体分析。
   • 另外，如果接收款项的老年人存在欺诈、胁迫等行为导致赠与方转账，那么赠与方或其子女也有权要求返还。