当刑警以刑事手段介入经济纠纷时，这确实是一个需要谨慎处理的问题，因为刑事手段与民事纠纷的解决机制有着本质的区别。以下是一些清晰、详细且有深度的处理建议：

一、明确案件性质，区分刑事与民事

首先，要明确经济纠纷是否确实涉及刑事犯罪。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》和《中华人民共和国治安管理处罚法》，公安机关仅对涉嫌犯罪或违反治安管理的行为立案侦查。经济纠纷，如合同纠纷、债务纠纷等，通常属于民事范畴，应通过协商、调解、仲裁或诉讼等民事途径解决。

实践建议：

• 要求公安机关出具立案决定书等法律文书，确认案件是否属于刑事案件。
• 若认为被错误立案，可向检察机关申请监督，要求公安机关说明立案理由或撤销案件。

二、收集证据，维护自身权益

在面对公安机关可能的不当行为时，收集证据是维护自身权益的关键。这些证据可以包括相关文件、通信记录、证人证言等，能够证明公安机关可能存在违法动用刑事手段插手民事纠纷的行为。

具体做法：

• 保留所有与纠纷相关的书面材料、电子数据等。
• 寻找可能的证人，并记录他们的证言。
• 在必要时，可以委托专业机构进行鉴定或评估，以获取更专业的证据。

三、与公安机关沟通，提出异议

在收集到足够证据后，应与具体承办案件的公安机关进行沟通，提出书面异议。详细说明认为其插手民事纠纷的理由和依据，要求公安机关重新审查判断案件性质。

沟通要点：

• 保持冷静和理性，避免情绪化表达。
• 清晰、准确地陈述事实和理由，提供相关证据支持。
• 要求公安机关给出明确的答复和处理意见。

四、寻求检察监督与法律救济

如果与公安机关的沟通无果，可以向同级人民检察院控告申诉部门提出申请，寻求检察监督。检察院有权要求公安机关说明立案理由或通知撤销案件。此外，还可以根据具体情况，考虑提起行政复议或行政诉讼。

法律途径：

• 申请立案监督：向检察院提交相关材料，说明公安机关涉嫌违法插手民事纠纷的情况。
• 申请行政复议：对公安机关的某些决定（如立案决定）有异议时，可向上级公安机关或同级人民政府提出行政复议申请。
• 提起行政诉讼：若行政复议未能解决问题或直接提起诉讼，可向有管辖权的人民法院提起行政诉讼。

五、借助第三方力量化解纠纷

除了法律途径外，还可以考虑借助第三方力量来化解纠纷。例如，通过人民调解委员会、行业调解组织等进行调解，或者通过民事诉讼途径明确权利义务关系。

调解优势：

• 调解通常更加灵活、高效，能够节省时间和成本。
• 调解结果具有民事合同性质，双方自愿达成后具有法律效力。

六、强化权利保障意识，遵循法律程序

在整个处理过程中，要强化自己的权利保障意识，主动行使法律赋予的权利。同时，要遵循法律程序，确保自己的行为合法有效。

具体做法：

• 要求公安机关出示拘留证、逮捕证等法律文书，了解案件进展。
• 委托专业律师分析案件性质，制定维权策略。
• 及时收集、固定证据材料，为后续救济程序提供支持。

综上所述，当刑警以刑事手段介入经济纠纷时，应通过明确案件性质、收集证据、与公安机关沟通、寻求检察监督与法律救济、借助第三方力量化解纠纷以及强化权利保障意识等途径来维护自己的合法权益。在整个过程中，要保持冷静和理性，遵循法律程序，确保自己的行为合法有效。